Введение
Глава I. Методологические основы концепции интеграции алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании 24
1.1. Понятие интеграции в философской и педагогической литературе
1.2. История и логика интегративных процессов в школьном математическом образовании
1.3. Особенности интеграционных процессов в современной математике 78
1.4. Предпосылки интеграции алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании 89
Глава II. Концепция интеграции алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании 120
2.1. Анализ категории «метод» .
2.2. Эволюция алгебраического и геометрического методов, .
их взаимосвязь 139
2.3. Содержание и объем понятий алгебраического и геометрического методов как способов познавательной деятельности учащихся 160
2.4.Понятие, модель и механизм интеграции алгебраического и геометрического методов 170
Глава III. Методическая система «Интеграция алгебраического и геометрического методов» и её компоненты 183
3.1. Цели и содержание интеграции алгебраического и геометрического методов 184
3.2. Способы интеграции алгебраического и геометрического методов 190
3.3. Формы и средства интеграции алгебраического и геометрического методов 199
3.4. Закономерности и принципы процесса интеграции алгебраического и геометрического методов 219
3.5. Уровни познавательной деятельности учащихся в условиях интеграции алгебраического и геометрического методов 233
Глава IV. Методика обучения математике в общеобразовательных учреждениях на основе интеграции алгебраического и геометрическо го методов 241
4.1. Методика формирования целостных математических знаний учащихся на уровне понятий
4.2. Методика обучения доказательству теорем в условиях интеграции алгебраического и геометрического методов 254
4.3. Методика обучения решению текстовых задач 268
4.3.1. Использование одномерных диаграмм в курсе алгебры 7 класса 275
4.3.2. Использование двумерных диаграмм при решении текстовых задач 287
4.3.3. Графический метод решения текстовых задач 315
4.3.4. Графико-геометрический метод решения текстовых задач... 328
4.4. Методические особенности обучения решению геометрических задач 337
4.4.1. Связь алгебраических и геометрических приемов решения планиметрических задач в одном методе .
4.4.2. Сочетание алгебраических и геометрических методов решения задач в курсе планиметрии 347
4.5. Педагогический эксперимент и его результаты 356
Заключение 367
Литература .. 373
Приложения 407
