Введение
Глава 0. Предварительные сведения 27
1.Идеальные пространства измеримых функций 29
2. Исчисление порядково ограниченных операторов 45
3.Измеримые вектор-функции 52
Глава I. Интегральное представление операторов 55
1.Критерий интегральной представимости линейных операторов 55
2.Доказательство критерия интегральной представимости . 72
3.Приложения к представлению нелинейных интегральных операторов Урысона 82
4. Пространства со смешанной нормой и обобщённая теорема Колмогорова - Нагумо 85
5.Интегральное представление некоторых классов линейных операторов 91
Глава II. Пространства измеримых вектор-функций . 102
1.Основные определения. Простейшие свойства 102
2.Функционалы на пространствах вектор-функций 109
3. Общие теоремы о непрерывности операторов в пространствах вектор-функций 120
4.Плотность конечнозначных функций в пространствах вектор-функций 129
5.Обобщённая теорема Иосиды - Хьюитта 136
6.О выпуклых множествах, замкнутых относительно сходимости по мере 141
7.Свойство Радона - Никодима в пространстве Е (X) 152
Глава III. Интерполяция линейных операторов в пространствах вектор-пункций и приложения к изучению пространств функций многих переменных 171
1.Комплексный метод интерполяции линейных операторов в пространствах вектор-функций 171
2.Другие методы интерполяции линейных операторов в пространствах вектор-функций 186
3. Интерполяция сублинейных операторов с приложениями к оценкам максимальных функций в пространствах со смешанной нормой 196
4.Сингулярные интегральные операторы в пространствах вектор-функций 206
5.Приложения сингулярных интегральных операторов - базисы в пространствах измеримых вектор-функций; сопряжённое к пространству Харда аналитических вектор-функций 216
6.Пространства Соболева векторнозначных функций с приложениями к пространствам с доминирующей смешанной производной .225
7.Изучение обобщённых пространств Бесова на основе пространств измеримых вектор-функций 243
8.Описание следов пространств Соболева 255
Литература 269
