Введение
1 Геометродинамика и неэрмитова теория 10
1.1 Теория относительности как калибровочная теория 11
1.2 Геометродинамика, АДМ-формализм 12
1.3 Первичное квантование континуальной системы 13
1.4 Приближение минисуперпространства 14
1.5 РТ-симметричная квантовая механика 16
1.6 Псевдо-эрмитовая теория 20
1.7 Темная энергия, проблема сингулярности 21
2 Модель космологии с метрикой ФРУ и одним скалярным полем 23
2.1 Формулировки моделей 23
2.2 Калибровочные условии 25
2.3 Квинтэссенция
2.3.1 Классическая теория 28
2.3.2 Квантовая Теория 32
2.3.3 ВКБ предел, сравнение с классическим решением 34
2.3.4 ВКБ приближение, ВКБ пакет 36
2.4Фантом 39
2.4.1 Классическая Теория 40
2.4.2 Квантовая теория 42
2.4.3 Равномерное асимтотическое разложение функции Бесселя 43
2.4.4 Сравнение с классическим решением 44
2.4.5 ВКБ волновой пакет 45
2.5 PT-ом
2.5.1 Классическая теория с комплексным потенциалом Лиувилля 49
2.5.2 Наглядный классический РТ-ом 50
2.5.3 Квантовая теория 50
3 Интегрируемая модель космологии с несколькими скалярными полями 53
3.1 Классическая модель 53
3.2 Квантовая теория 56
3.3 Квазиклассическое решение 57
4 Гибридная модель космологии с PT-симметричным ком плексным потенциалом 58
4.1 РТ-симметричные свойства динамических переменных 58
4.2 Классическое решение 60
4.3 Квантовая теория 62
4.4 Квазиклассическое приближение 62
4.5 Гауссовский пакет 64
Заключение 66
Приложение 67
Равномерное Асимптотическое Разложение Функции Бесселя 67
Классические Сингулярности 69
Благодарности
