Введение
1 Геометрия экстремальных черных дыр вблизи горизонта событий 12
1.1 Метрика Керра вблизи горизонта событий 12
1.2 Метрика Керра–Ньюмана–АдС вблизи горизонта событий 15
1.3 Метрика Мелвина–Керра вблизи горизонта событий 18
1.4 Метрика Майерса–Перри общего вида 21
1.5 Метрика экстремальной черной дыры Майерса–Перри вблизи горизонта событий
1.5.1 Случай D = 2n + 1 измерений 22
1.5.2 Случай D = 2n измерений 1.6 Метрика Майерса–Перри–АдС общего вида 25
1.7 Метрика экстремальной черной дыры Майерса–Перри–АдС вблизи горизонта событий
1.7.1 Случай D = 2n + 1 измерений 27
1.7.2 Случай D = 2n измерений 1.8 Метрика Майерса–Перри при несовпадающих параметрах вращения 30
1.9 Геометрия экстремальных черных дыр вблизи горизонта и конформные инварианты 35
1.9.1 Метрика Керра–НУТ вблизи горизонта событий и конформ ные инварианты 35
1.9.2 D = 5 метрика Майерса–Перри-НУТ вблизи горизонта событий и конформные инварианты 37
2 Интегрируемые системы, ассоциированные с геометрией экстремальных черных дыр вблизи горизонта событий 46
2.1 Конформная механика, ассоциированная с геометрией экстремальной черной дыры Керра 47
2.2 Конформная механика, ассоциированная с геометрией экстремальной черной дыры Керра–Ньюмана–АдС 50
2.3 Сферическая механика 53
2.4 Конформная механика, ассоциированная с геометрией экстремальной черной дыры Майерса–Перри в D = 2n + 1 56
2.5 Конформная механика, ассоциированная с геометрией экстремальной черной дыры Майерса–Перри в D = 2n 59
2.6 Конформная механика, ассоциированная с геометрией экстремальной черной дыры Майерса–Перри–АдС в D = 2n + 1 61
2.7 Конформная механика, ассоциированная с геометрией экстремальной черной дыры Майерса–Перри–АдС в D = 2n 63
2.8 Унитарная симметрия и интегрируемость сферической механики
2.8.1 Максимальная суперинтегрируемость редуцированной сферической механики 65
2.8.2 Суперинтегрируемость нередуцированной сферической механики 70
3 Геометрия экстремальных черных дыр вблизи горизонта событий и суперсимметричная механика 75
3.1 Алгебра суперсимметрии AdS2 и N = 2 суперчастица 76
3.2 N = 2 суперчастица вблизи горизонта событий экстремальной черной дыры Керра 80 3.3 N = 2 суперчастица вблизи горизонта событий экстремальной черной дыры Керра-Ньюмана-АдС 82
3.4 N = 2 суперчастица вблизи горизонта событий экстремальной черной дыры Мелвина–Керра 85
Заключение 89
Список литературы
