Введение
1 Критические явления 8
1.1 Введение 8
1.1.1 Критические индексы 10
1.1.2 Теория самосогласованного поля 12
1.2 Учет флуктуации 13
1.3 Уравнения ренормгруппы 16
1.3.1 Критические индексы с учетом флуктуационных эффектов . 18
1.4 Модель Изинга. Алгоритмы 21
1.4.1 Модель Изинга. История и значение 21
1.4.2 Основные определения модели 22
1.4.3 Алгоритм Метрополиса 23
1.4.4 Алгоритм Вольфа 25
1.5 Влияние примесей 27
1.5.1 Влияние примесей: случайные немагнитные примеси. Теоретико-полевой подход 30
1.5.2 Компьютерное моделирование неупорядоченных систем 37
1.6 Выводы и задачи исследования 43
2 Компьютерное моделирование равновесного критического поведения трехмерной неупорядоченной модели Изинга 47
2.1 Введение 47
2.2 Методика и результаты компьютерного моделирования 49
2.3 Метод конечноразмерного скейлинга 53
2.3.1 Теория скейлинга 54
2.3.2 Обработка данных моделирования процедурой конечноразмер-ного скейлинга 55
2.4 Расчет критических характеристик 62
2.5 Анализ результатов и выводы 68
3 Методы суммирования асимптотических рядов и их применение к расчету динамического критического индекса 69
3.1 Введение 69
3.2 Модель 72
3.3 Ряды теории 77
3.4 Методы суммирования асимптотических рядов 79
3.4.1 Методы Паде-Бореля и Паде-Бореля-Лероя 80
3.4.2 Метод конформного отображения 81
3.4.3 Сравнение методов на точно решаемой задаче 83
3.4.4 Расчет критических характеристик 86
3.5 Многопараметрические ряды 89
3.5.1 А-метод. Метод конформного отображения 89
3.5.2 Расчет критических характеристик 90
3.6 Анализ результатов и выводы 92
4 Исследование неравновесной критической релаксации в трехмерной неупорядоченной модели Изинга 97
4.1 Введение 97
4.2 Модель 98
4.3 Метод коротковременной динамики 100
4.4 Расчет критических характеристик 102
4.4.1 Методика расчета 107
4.5 Анализ результатов и выводы 110
Заключение 112
Список литературы
