Введение
Глава 1. Анализ подходов к решению задач построения моделей объектов и управления при неточных данных 10
1.1. Построение прямых и обратных статических характеристик объектов при неточных данных 10
1.1.1. Построение прямых статических характеристик объектов 10
1.1.2. Ограниченность гипотез статистического подхода 20
1.1.3. Построение обратных статических характеристик объектов 24
1.2. Погрешность средств измерения и статическая характеристика преобразования 37
1.2.1. Оценка ошибок измерительных систем 37
1.2.2. Статическая характеристика преобразования 42
1.3. Задача управления 45
1.3.1. Задачи оптимального управления: классификация и методы решения 46
1.3.2. Модели описания объекта управления 49
1.4. Новая парадигма описания неопределенности 53
1.4.1. Источники неопределенности в научных и прикладных задачах 53
1.4.2. Современный подход к выражению неопределенности измерений 55
1.4.3. Новый подход к оценке риска 60
1.4.4. Модели описания неопределенных чисел 61
1.4.5. Арифметические операции с неопределенными числами 69
1.5. Постановка задачи 77
Выводы к главе 1 77
Глава 2. Построение прямых и обратных статических характеристик объектов по интервальным данным 79
2.1. Построение прямых характеристик объекта 79
2.1.1. Этапы решения задачи 79
2.1.2. Сравнительный анализ статистического и интервального подходов к построению прямой характеристики 90
2.2. Построение обратных характеристик объекта 96
2.3. Аппроксимация интервальных сплайн-моделей гладкими функциями 104
2.3.1. Аппроксимация полиномами второго порядка 110
2.3.2. Аппроксимация неявной функцией 114
2.3.3. Сравнительный анализ методов по качеству аппроксимации 116
Выводы к главе 2 122
Глава 3. Интервальные модели в задачах градуировки 124
3.1. Идентификация модели помех объекта 125
3.1.1. Модели помех в реальных условиях 128
3.1.2. Модели помех при пассивном эксперименте 134
3.1.3. Модели помех при активном эксперименте 13 6
3.2. Методология градуировки измерительных систем 144
3.3. Пример построения градуировочной характеристики 161
3.4. Интервальный подход к анализу однофакторных мультисенсорных систем 168
3.4.1. Решение задачи выбора единственного датчика 173
3.4.2. Усреднение показаний датчиков 179
3.4.3. Интегрирование градуировочных характеристик 182 Выводы к главе 3 186
Глава 4. Интервальные модели в задачах управления автоматическими системами 189
4.1. Решение задачи оптимального управления 189
4.1.1. Основные понятия и определения 191
4.1.2. Прогноз состояния системы 194
4.1.3. Решение задачи оптимального управления с заданной точностью 201
4.1.4. Решение задачи при наличии связи между параметрами управляющего воздействия 211
4.2. Решение задачи при интервальной неопределенности на параметры задачи 215
4.2.1. Задача разгона 218
4.2.2. Задача сближения 234
4.3. Решение задачи регулирования 241
Выводы к главе 4 247
Заключение 248
Список использованных источников 253
