Введение
2 Методические вопросы идентификации определяющих урав нений наследственной термовязкоупругости при малых де формациях 28
2.1 Модель вязкоупругого тела в изотермическом приближении 28
2.1.1 Изотропные материалы 32
2.1.2 Аналитические представления функций влияния в операторах наследственной вязкоупругости 34
2.2 Идентификация моделей изотермического вязкоупругого поведения матери алов 38
2.2.1 Простейшие краевые задачи для образцов изотропного вязкоупругого материала 38
2.2.2 Обзор процедур идентификации интегральных операторов 42
2.2.3 Процедура идентификации интегрального оператора при произвольной истории деформирования 47
2.2.4 Тестирование процедуры идентификации 54
2.2.5 Примеры идентификации интегральных операторов вязкоупругости для реальных экспериментальных данных 59
2.2.6 Статистическая интерпретация результатов решения математически некорректной задачи идентификации 64
2.2.7 Практическое использование идентифицированных операторов . 70
2.3 Моделирование неизотермического поведения вязкоупругих материалов . 73
2.3.1 Учет температурного расширения 74
2.3.2 Зависимость вязкоупругих свойств от температуры 75
2.3.3 Температурно-временная аналогия (ТВА) 77
2.3.4 Построение обобщенных кривых и определение функций температурно-временного сдвига 80
3 Анализ упругих моделей для изотропных эластомеров 90
3.1 Сравнительный анализ двухконстантных обобщений закона Гука для изо тропных упругих материалов при конечных деформациях 90
3.1.1 Анализируемые модели 91
3.1.2 Анализируемые виды НДС 94
3.1.3 Выводы по анализу обобщений закона Гука 106
3.2 Формы определяющих соотношений для несжимаемых изотропных гипер пругих материалов, пригодные для обобщения на случай вязкоупругого поведения 107
4 Построение тензорно линейных моделей вязкоупругого поведения ненаполненных и слабонаполненных изотропных эластомеров 111
4.1 Общие концепции построения уравнений состояния для изотропных вязко-упругих несжимаемых и слабосжимаемых материалов 111
4.2 Обобщение двух моделей для изотропных гиперупругих материалов на случай вязкоупругого поведения 112
4.3 Модификации модели вязкоупругого слабосжимаемого материала для учетанестационарного температурного влияния 114
4.4 Решения краевых задач вязкоупругости для предложенных моделей при экс периментально реализуемых видах НДС 118
4.4.1 Гидростатическое напряжённое состояние 118
4.4.2 Одноосное деформированное состояние 119
4.4.3 Одноосное напряжённое состояние 119
4.4.4 Симметричное двухосное напряжённое состояние 120
4.4.5 Несимметричное двухосное деформированное состояние 121
4.4.6 Кручение, растяжение-сжатие длинного цилиндра из несжимаемого вязкоупругого материала 122
4.4.7 Нагружение внутренним давлением, растяжение замкнутого полого тонкостенного длинного цилиндра 129
4.5 Процедуры идентификации моделей вязкоупругого поведения материалов при конечных деформациях 131
4.6 Разработка экспериментального обеспечения для реализации некоторых видов НДС 133
4.6.1 Информационно - измерительная система в стандарте КАМАК 133
4.6.2 Релаксометры осевого растяжения 136
4.6.3 Установка для кручения и растяжения-сжатия образцов СН-3 138
4.6.4 Приспособление для реализации одноосного деформированного состояния 142
4.7 Примеры использования моделей для описания поведения конкретных вязкоупругих материалов 144
4.7.1 Резина ИРП - 1226 144
4.7.2 Полиуретан ГУП-26 152
4.7.3 Материал "В" 156
5 Построение нелинейных моделей термовязкоупругого поведения высоконаполненных эластомеров (ВНЭ) 169
5.1 Особенности строения и термомеханического поведения ВНЭ 169
5.2 Обзор и анализ моделей термовязкоупругого поведения ВНЭ с учетом структурных изменений 174
5.3 О реализованных подходах к экспериментальной оценке изменений структуры наполненных эластомеров 180
5.3.1 Оптическая микроскопия поверхности деформируемого образца 180
5.3.2 Метод рентгеновской реконструктивной томографии 189
5.3.3 Деформационная микрокалориметрия 194
5.3.4 Оценка деформационной анизотропии по данным кручения в разных направлениях 207
5.4 Выбор феноменологической модели термомеханического поведения ВНЭ с учетом структурных изменений 211
5.4.1 Формальный термодинамический подход 212
5.4.2 Подбор уравнения эволюции для структурного параметра 214
5.4.3 Конкретизация нелинейной модели термовязкоупругого поведения ВНЭ 218
5.4.4 Программа экспериментального обеспечения 219
5.4.5 Методики идентификации 222
5.5 К построению нелинейной модели вязкоупругого поведения наполненных резин при конечных деформациях 227
5.6 Обобщенная нелинейная модель термовязкоупругого поведения наполненных эластомеров при конечных деформациях 234
6 Разработка алгоритмов и программ для численного анализа элементов конструкций из ВНЭ при нестационарных термо силовых режимах нагружения 237
6.1 Вариационная постановка краевых задач с использованием разработанных моделей термомеханического поведения ВНЭ 237
6.2 Конечноэлементная реализация двумерных краевых задач для случаев осе-симметричной и обобщенно плоской конечной деформации 240
6.2.1 Используемые кинематические соотношения 241
6.2.2 Пошаговая реализация конечноэлементной процедуры 244
6.2.3 Выбор переменного шага по времени 253
6.2.4 Сжатие хранимой информации о истории процесса 255
6.3 Примеры анализа неизотермического нагружения цилиндрических тел 257
Основные результаты и выводы 267
Литература 270
Приложение 301
