Введение
ЧАСТЬ 1 Основные положения
Глава 1. Определяющие соотношения для сплавов с памятью формы 18
1.1. Конечное соотношение для параметра фазового состава 19
1.2. Дифференциальное соотношение для параметра фазового состава 25
Глава 2. Различные подходы к анализу устойчивости элементов из сплавов с памятью формы 28
2.1. Возможные постановки задач для анализа элементов СПФ 28
2.2. Различные подходы к анализу статической устойчивости элементов из СПФ .. 29
ЧАСТЬ 2 Потеря устойчивости при прямом термоупругом фазовом превращении
Глава 3. Устойчивость стойки Шенли с опорными стержнями из сплава с памятью формы 34
3.1. Система определяющих соотношений 36
3.2. Устойчивость идеальной стойки Шенли в несвязной постановке. Концепция «фиксированного фазового состава» 38
3.3. Применение метода начальных несовершенств к исследованию устойчивости сжатой стойки Шенли в несвязной постановке 40
3.4. Устойчивость идеальной стойки Шенли в связной постановке. Концепция «продолжающегося фазового превращения» 50
3.4.1. Концепция «упругой разгрузки» 50
3.4.2. Решение, учитывающее вариации внешних воздействий. Концепция «продолжающегося нагружения» 59
3.5. Применение метода начальных несовершенств к исследованию
устойчивости сжатой стойки Шенли в связной постановке 66
Глава 4. Устойчивость стойки Шенли при мартенситной неупругости 73
4.1. Применение метода начальных несовершенств к исследованию устойчивости стойки Шенли в связной постановке под действием возрастающей сжимающей нагрузки 73
4.2. Анализ результатов 79
Глава 5. Устойчивость сжатого стержня 87
5.1. Система определяющих соотношений 89
5.2. Задача устойчивости идеального стержня в несвязной постановке. Концепция «фиксированного фазового состава» 90
5.3. Применение метода начальных несовершенств к исследованию устойчивости сжатого стержня в несвязной постановке 95
5.3.1. Постановка задачи 96
5.3.2. Решение однородного уравнения 98
5.3.3. Решение неоднородного уравнения 100
5.3.4. Анализ результатов 101
5.4. Задача об устойчивости идеального стержня в связной постановке. Концепция «продолжающегося фазового превращения» 107
5.4.1. Устойчивость стержня при полном наборе варьируемых параметров 107
5.4.2. Решение в рамках гипотезы «фиксированного фазового состава» ПО
5.4.3. Решение в рамках концепции «продолжающегося нагружения», когда дополнительный фазовый переход имеет место в каждой точке стержня 112
5.4.4. Решение в рамках концепции «упругой разгрузки» 114
5.4.5. Анализ результатов 116
5.4.6. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения и наличии вариаций нагрузки 122
5.4.7. Решение при переменной толщине зоны дополнительного фазового превращения 125
Глава 6. Устойчивость равномерно сжатой в двух направлениях прямоугольной пластины 131
6.1. Система определяющих соотношений 132
6.2. Анализ докритического состояния 134
6.3. Решение при полном наборе варьируемых параметров 134
6.4. Решения в рамках гипотезы «фиксированного фазового состава».. 139
6.5. Решение в рамках концепции «продолжающегося нагружения», когда дополнительный фазовый переход имеет место в каждой точке пластины 141
6.6. Простейшее решение в рамках концепции «упругой разгрузки» 142
6.7. Анализ результатов 145
6.8. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения 152
Глава 7. Устойчивость равномерно сжатой сплошной круглой пластины 157
7.1. Система определяющих соотношений 158
7.2. Анализ докритического состояния 160
7.3. Решение при полном наборе варьируемых параметров 161
7.4. Решения в рамках гипотезы «фиксированного фазового состава».. 165
7.5. Решение в рамках концепции «продолжающегося нагружения», когда дополнительный фазовый переход имеет место в каждой точке пластины 167
7.6. Простейшее решение в рамках концепции «упругой разгрузки» 169
7.7. Сопоставление решения на основе концепции «продолжающегося нагружения» и простейшего решения в рамках «упругой разгрузки» 175
7.8. Обзор различных вариантов решений при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения 178
7.9. Решение при переменной толщине зоны дополнительного фазового превращения 192
Глава 8. Различные замечания относительно потери устойчивости
при прямом мартенситном превращении 203
8.1. Альтернативные варианты определяющих соотношений 203
8.2. Учёт деформации сдвига 206
8.2.1. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения и наличии вариаций нагрузки 207
8.2.2. Сравнение результатов для разных моделей стержня 210
ЧАСТЬ З Потеря устойчивости при обратном термоупругом фазовом превращении
Глава 9. Устойчивость равномерно сжатой в двух направлениях прямоугольной пластины 214
9.1. Система определяющих соотношений 216
9.2. Анализ докритического состояния 219
9.3. Решение при полном наборе варьируемых параметров 221
9.4. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения 227
9.5. Анализ результатов 230
Глава 10. Устойчивость равномерно сжатой сплошной круглой пластины 242
10.1. Система определяющих соотношений 244
10.2. Анализ докритического состояния 245
10.3. Решение при полном наборе варьируемых параметров 246
10.4. Анализ результатов 248
Глава 11. Устойчивость сжатого стержня 252
11.1. Система определяющих соотношений 253
11.2. Анализ докритического состояния 254
11.3. Решение при полном наборе варьируемых параметров 255
11.4. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения 257
11.5. Анализ результатов.. 260
Глава 12. Устойчивость стержня при действии реактивных сжимающих напряжений 265
12.1. Анализ докритического состояния 266
12.2. Решение при полном наборе варьируемых параметров 267
12.3. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения 268
12.4. Анализ результатов 272
12.5. Решение при переменной толщине зоны дополнительного фазового превращения 277
Заключение 285
Литература
