Введение
1 Общий подход и критерии для решения задач большой размерности 12
2 Математические формулировки задач рассеяния 17
2.1 Общие положения 17
2.2 Рассеяние электромагнитных волн на диэлектрическом теле 18
2.3 Задачи акустического рассеяния 26
3 Численные алгоритмы решения задач рассеяния 28
3.1 Общие положения 28
3.2 Дискретизация интегральных уравнений 29
3.3 Итерационные алгоритмы 36
3.3.1 Метод простой итерации 36
3.3.2 Метод минимальных невязок 41
3.4 Алгоритмы быстрого преобразования Фурье, используемые при решении задач большой размерности 45
3.5 Быстрый алгоритм умножения теплицевои матрицы на произвольный вектор 47
4 Структура программного комплекса ВО
4.1 Основные определения 50
4.2 Требования к реализации Программного Комплекса 52
4.3 Средства реализации Программного Комплекса 53
4.4 Основные принципы. Объектная модель системы 54
4.5 Подсистема основных объектов ПК 55
4.5.1 Модуль работы с моделями системы 55
4.5.2 Модуль работы с материалами объектов 56
4.5.3 Инфраструктура подключаемых задач 57
4.6 Подсистема работы с математическими объектами 58
4.6.1 Комплексные числа 58
4.6.2 Модуль быстрого преобразования Фурье 60
4.6.3 Модуль операторной алгебры 62
4.6.4 Модуль умножения матрицы большой размерности на вектор 64
4.6.5 Модуль итераций .66
4.7 Реализация подключаемой физической задачи на примере рассеяния электромагнитных волн 68
4.8 Препроцессор 68
4.9 Процессор 69
4.10 Постпроцессор 70
4.11 Общая схема пользовательского интерфейса Программного Комплекса 71
4.12 Параллельные вычисления 72
4.12.1 Основные типы параллельных систем 72
4.12.2 Использование параллельных вычислений в ПК 73
4.13 Автоматизированное тестирование ПК 76
4.14 Результаты вычислений 77
Заключение 81
Список литературы 82
Приложения 89
