Введение
Глава 1. Математические модели потоков в марковских СМО с повторным обслуживанием требований 25
1.1 Исследование марковских СМО с повторным обслуживанием требований 26
1.1.1 Основные результаты исследования системы МM с повторным обслуживанием требований 26
1.1.2 Исследование суммарного потока в системе М(2)M(2) с повторным обслуживанием требований 27
1.1.3 Математическая модель потоков покупателей двухпродуктовой торговой компании в виде СМО с повторным обслуживанием требований 38
1.2 Метод асимптотического анализа для исследования потоков в системе МM с повторным обслуживанием требований при условии растущего времени обслуживания 53
1.2.1 Исследование потока повторных обращений в системе МM с повторным обслуживанием требований 53
1.2.2 Исследование суммарного потока обращений в системе МM с повторным обслуживанием требований 57
Резюме 60
Глава 2. Асимптотический анализ потока повторных обращений в системах MMPPM, GIM с повторным обслуживанием требований 62
2.1 Исследование числа занятых приборов в системе ММРРM повторным обслуживанием требований 62
2.1.1 Метод начальных моментов для исследования числа занятых приборов в системе ММРРM с повторным обслуживанием требований 64
2.1.2 Метод асимптотического анализа для исследования числа занятых приборов в системе ММРРM с повторным обслуживанием требований з
2.1.3 Численный анализ асимптотических результатов 74
2.2 Исследование числа занятых приборов в системе GIMoo с повторным
2.2.1 Метод начальных моментов для исследования числа занятых приборов в системе GIMoo с повторным обслуживанием требований 78
2.2.2 Метод асимптотического анализа для исследования числа занятых приборов в системе GIMo с повторным обслуживанием
2.2.3 Численный анализ асимптотических результатов 86
2.3 Исследование потока повторных обращений в системе ММРРМоо с
повторным обслуживанием требований 87
2.3.1. Метод начальных моментов для исследования потока повторных обращений в системе ММРРМоо с повторным обслуживанием
2.3.2. Метод асимптотического анализа для исследования потока повторных обращений в системе ММРРМоо с повторным обслуживанием требований 93
2.3.3. Численный анализ асимптотических результатов 97
2.4 Исследование потока повторных обращений в системе GIMoo с повторным обслуживанием требований 98
2.4.1. Метод асимптотического анализа для исследования потока повторных обращений в системе GIMoo с повторным обслуживанием
2.4.2. Численный анализ асимптотических результатов 103
Глава 3. Асимптотический анализ суммарного потока обращений в системах ММРРМоо, GIMoo с повторным обслуживанием требований 106
3.1. Метод асимптотического анализа для исследования суммарного потока
обращений в системе ММРРМоо при условии растущего времени
обслуживания 106 3.2. Метод асимптотического анализа для исследования суммарного потока обращений в системе MMPPM при условии растущего времени обслуживания и предельно частых изменений состояний входящего потока 112
3.3. Метод асимптотического анализа для исследования суммарного потока обращений в системе GIM при условии растущего времени обслуживания 114
3.4. Численный анализ асимптотических результатов 117
Резюме 118
Глава 4. Имитационное моделирование, численный анализ и комплекс проблемно-ориентированных программ для исследования бесконечнолинейных СМО с повторным обслуживанием заявок 119
4.1.Численные алгоритмы для реализации методов для нахождения начальных моментов и асимптотического анализа бесконечнолинейных
систем с повторным обслуживанием требований 120
4.1.1. Программа вычисления численных характеристик числа занятых приборов в системе MMPPM методом начальных моментов 120
4.1.2 Программа вычисления асимптотического распределения числа занятых приборов в системе MMPPM 122
4.2. Имитационное моделирование потоков в бесконечнолинейных СМО с повторным обслуживанием требований 124
Резюме 133
Заключение 134
Список использованной литературы
