Введение
1 Анализ математических моделей модулярных вычислительных структур, используемых в системах мобильной беспроводной связи 20
1.1 Аналитический обзор моделей вычислительных структур мобильной беспроводной связи 20
1.1.1 Системы связи на основе мобильных децентрализованных самоорганизующихся сетей 24
1.1.2 Особенности проектирования спутниковых системы связи 26
1.2 Основные математические модели вычислительных процедур, требуемых в мобильных системах связи, и их модулярная интерпретация 28
1.2.1 Математические модели методов цифровой фильтрации в системах мобильной беспроводной связи 31
1.2.2 Математическая модель выполнения алгоритма быстрого преобразования Фурье для мобильных систем связи 33
1.2.3 Математическая модель выполнения алгоритма быстрого вейвлет-преобразования 35
1.2.4 Математические модели пространственной фильтрации сигналов в системах передачи данных 37
1.2.5 Математические модели множественного доступа с кодовым разделением в базисе модулярной арифметики 39
1.2.6 Математические модели схем порогового доступа к данным в системе остаточных классов 1.3 Основные модели и алгоритмические структуры модулярной арифметики 47
1.4 Принципы построения помехоустойчивых средств мобильной связи на основе системы остаточных классов 52
1.5 Математические модели выполнения немодульных операций в системе остаточных классов
1.6 Постановка задачи исследования 62
1.7 Выводы по первой главе 64
2 Разработка математических моделей вычисления позиционных характеристик модулярного числа на основе центральной функции (ядра) 66
2.1 Разработка математических методов моделирования позиционных характеристик, основанных на функции ядра Акушского 66
2.2 Разработка математических методов моделирования позиционных характеристик, основанных на вычислении обобщенной функции ядра 79
2.3 Модификация численного метода определения позиционной характеристики на основе модифицированной Китайской теоремы об остатках
2.3.1 Оценка количества двоичных знаков приближенной дроби, требуемых для точного восстановления чисел по остаткам 85
2.3.2 Метод работы с дробными величинами для аппаратной реализации метода КТОм
2.4 Разработка численного метода вычисления позиционной характеристики на основе модифицированной функции ядра 95
2.5 Выводы по второй главе 112
3 Разработка математических методов моделирования немодульных операций на основе модифицированной функции ядра 114
3.1 Разработка математического метода моделирования восстановления позиционной формы числа на основе модифицированной Китайской теоремы об остатках 114
3.2 Разработка алгоритма выполнения операции сравнения модулярных чисел на основе традиционной и модифицированной форм функции ядра 122
3.3 Разработка алгоритма определения знака числа в системе остаточных классов на основе модифицированной функции ядра 132
3.4 Разработка алгоритма определения переполнения динамического диапазона избыточной системы остаточных классов на основе модифицированной функции ядра 134
3.5 Разработка алгоритмов обнаружения, локализации и исправления ошибок в коде системы остаточных классов на основе модифицированной функции ядра 137
3.6 Выводы по третьей главе 143
4 Экспериментальное исследование математических методов моделирования проблемных операций в СОК на базе ПЛИС архитектуры FPGA 145
4.1 Основные архитектурные особенности FPGA фирмы Xilinx 145
4.2 Аппаратная реализация обобщенной функции ядра 150
4.3 Реализация и моделирование операции восстановления позиционного представления числа на основе модулярного кода 158
4.4 Реализация и моделирование операции сравнения чисел по величине на основе представления числа в коде СОК 162
4.5 Выводы по четвертой главе 167
Заключение 169
Обозначения и сокращения 174
Список литературы 175
