Введение
1 Существование и единственность слабого решения для одной модельной системы в теории неньютоновских жидкостей 19
1.1 Интегродифференциальная сисіема А.П. Осколкова . 19
1.2 Обозначения, постановка задачи о слабых решениях и основной результат главы 20
1.3 Операторные уравнения эквивалентные задаче о слабых решениях и исследование свойств операторов из этих уравнений 22
1.4 Априорная оценка 45
1.5 Доказательство теоремы 1.2.1 52
1.5.1 Теорема существования слабого решения модель ной задачи 52
1.5.2 Теорема единственности решения 54
1.G Доказательство теоремы 1.2.2 56
2 Две корректных постановки начально-краевых задач для обобщенной модели Кельвина-Фойгта. Существование и единственность слабого решения в каждой из постановок 58
2.1 Об обобщенной модели Кельвина-Фойпа 58
2.2 Обозначения, используемые в данной главе 59
2.3 Две корректных посіановки начально-краевых задач и формулировка основных результатов 60
2.3.1 Первая постановка 60
2.3.2 Вторая постановка 63
2.4 Доказательство теоремы 2.3.2 G6
3 Слабая разрешимость начально-краевой задачи для системы уравнений, описывающей движение слабых вод ных растворов полимеров 73
3.1 Об одной модели движения слабо концентрированных водных растворов полимеров 73
3.2 Обозначения, постановка задачи о слабых решениях и основной результат главы 74
3.3 Аинроксимационная задача 76
3.3.1 Операторная трактовка аппроксимационной задачи 77
3.3.2 Априорная оценка 93
3.3.3 Теорема существования решений аппроксимационной задачи 100
3.4 Доказательство теоремы 3.2.1 102
Литература
