Введение
1 Построение асимптотического представления решения слабонелинейной системы дифференциальных уравнений типа «реакция-диффузиям 12
1.1 Постановка задачи 12
1.2 Алгоритм построения асимптотики при /* = е4 13
1.2.1 Регулярная часть 13
1.2.2 Пограничные функции Tlu{x,г), IIV[X,T) 14
1.2.3 Процедура, сглаживания функций й0, vG 16
1.2.4 Внутренний переходный слой 16
1.2.5 Впутрспее разложение в окрестности начала координат 18
1.2.6 Построение функций внутреннего переходного слоя RQU, RQV . 19
1.2.7 Дополнительное внутреннее разложение Той, Г$ь 20
1.2.8 Окончательный вид АГІ 21
1.3 Алгоритм построения асимптотики при Е2 21
L3.1 Регулярная часть 22
1.3.2 Пограничные функции Пи(х, г), Пь(х, г) 22
1.3.3 Функции переходного слоя 5QW, Si)V 23
1.3.4 Внутреннее разложение в окрестности начала координат . 26
1.3.5 Окончательный вид АП 27
2 Асимптотика решения сингулярно возмущенной начально-краевой задачи для слабонелинейной системы типа п реакция-диффузия 28
2.1 Постановка задала 28
2.2 Алгоритм построения асимптотики 29
2.2.1 Регулярная часть разложения 29
2.2.2 Пограничные //-функции 30
2.2.3 Пограничные Q-функции 31
2.2.4 Внутренний переходный слой 32
2.2.5 Окончательный вид АП 38
3 Асимптотика сингулярно-возмущенной начально-краевой задачи с переменными коэффициентами 39
Постановка задачи 39
3.2 Алгоритм построения асимптотики 40
3.2.1 Регулярная часть разложения 40
3.2.2 Пограничные Я-функции 42
3.2.3 Пограничные Q-функции 43
3.2.4 Внутренний переходный слой , 44
3.2.5 Окончательный вид АП 50
4 АП решения начально-краевой задачи для системы дифференци альных уравнений типа реакция-диффузия-переноо 51
4Л Постановка задачи 51
4.2 Алгоритм построения асимптотики 52
4.2.1 Регулярная часть разложения 52
4.2.2 Пограничные //-функции 54
4.2.3 Пограничные Q-функции 55
4.2.4 Внутренний переходный слой 56
4.2.5 Окончательный иид АП С2
Приложения 64
А Вывод уравнения для Б^щ S^v в случае fi = 6і 64
О достаточных условиях параболичности внутреннего переходного слоя 68
8.1. Независимость М от выбора собственных секторов 68
8.2 Об отрицательности коэффициента М для матриц A, D специального вида 69
8.3 Оценка коэффициента V R терьшнах матрицы D 71
8.4 Достаточные условия параболичности внутреннего переходного слоя для матрицы А специального вида , 72
8.5 Доказательство параболичности задачи для функций переходного слоя при условии несимметричной матрицы А 75
8.6 Доказательство параболичности задачи для фуикіщй переходного слоя для симметричной матрицы Л 79
Литература
