Введение
1 Нестационарное уравнение в сужающейся области 17
1.1 Основные определения 17
1.2 Постановка задачи 19
1.3 Основные функциональные пространства 20
1.4 Определение обобщенного решения 21
1.5 Теорема существования обобщенного решения . 23
1.6 Теорема единственности обобщенного решения . 38
2 Пара сопряженных задач в нецилиндрической области. Исследование поведения решения 45
2:1 Постановка задачи 45
2.2 Основные функциональные пространства 47
2.3 Определение обобщенного решения 50
2.4 Теорема существования и единственности 54
2.5 Оценки поведения решения при больших значениях времени 59
2.6 Поведение решения в зависимости от времени в случае регулярных областей 66
2.7 Поведение решения в зависимости от времени в случае областей вращения 69
3 Пара сопряженных задач в нецилиндрической области. Случай неограниченных коэффициентов 70
3.1 Постановка задачи 70
3.2 Основные функциональные пространства 72
3.3 Определение обобщенного решения 75
3.4 Теорема существования и единственности 78
3.5 Поведение решения в зависимости от времени . 83
3.6 Поведение решений при больших значениях времени в регулярной области 88
Приложения 93
Список литературы 95
