Введение
1 Основной объект исследования и постановка задачи 24
1.1 Понятие связного геометрического графа 24
1.2 Классы функций, определённых на геометрическом графе 25
1.3 Уравнение гиперболического типа на декартовом произведении геометрического графа и R 28
1.4 Постановка задачи и её обсуждение 30
2 Результаты вспомогательного характера 34
2.1 Достаточные условия существования и непрерывности вторых производных у решения характеристической задачи для гиперболического уравнения с двумя независимыми переменными 34
2.2 Теорема 2.1.1 для частного случая коэффициента с 38
2.3 Неулучшаемость достаточных условий без дополнительных предположений 42
2.4 Достаточное условие корректности формулы Римана в случае гиперболического уравнения во второй канонической форме 48
2.5 Вспомогательные оценки 52
3 Метод Римана для уравнения гиперболического типа на Г х R, где Г - геометрический граф-звезда 57
3.1 Постановка задачи, аналогичной задаче Гурса 57
3.2 Некоторые преобразования задачи (1.3.1), (3.1.1) и дополнительные предположения на коэффициенты 60
3.3 Случай симметричных коэффициентов уравнения (1.3.1) 63
3.4 Нелокальное условие разрешимости аналога задачи Гурса в общем виде для уравнения (1.3.1) 69
3.5 Случай несимметричных коэффициентов уравнения (1.3.1) 75
3.6 О существовании и непрерывности (Я4)^ и (Rl)r)t 95
3.7 Метод Римана 100
Литература 108
