Введение
1 Бифуркации двумерных диффеоморфизмов с гомоклиническим касанием многообразий седловой точки нейтрального типа 22
1.1 Постановка задачи и основные результаты 22
1.2 Свойства локального отображения 29
1.3 Построение отображения первого возвращения. Дока-зательство леммы о рескейлинге 33
1.4 Доказательство основных теорем (теорем 1.1 и 1.2) 40
1.5 Условия сосуществования однообходных периодических траекторий 41
1.6 Исследование бифуркаций в обобщенном отображении ЭНО 46
1.6.1 Определение типа устойчивости замкнутых инвариантных кривых 49
1.6.2 Резонансы 55
2 Бифуркации трехмерных диффеоморфизмов с нейротым гомоклиническим касанием 62
2.1 Постановка задачи и основные результаты 62
2.2 Геометрия непростого гомоклинического касания 73
2.3 Нормальная форма локального отображения TQ 76
2.4 Свойства глобального отображения Ті 79
2.5 Доказательство основных теорем 81
2.5.1 Доказательство леммы 2.3.3 81
2.5.4 Доказательство теоремы 2.2 85
2.5.5 Доказательство теоремы 2.3 89
2.5.6 Доказательство теоремы 2.4 92
3 О бифуркациях трехмерных систем с гомоклиниче-ской петлей к состоянию равновесия типа седло-фокус с нулевой дивергенцией 94
3.1 Постановка задачи и основные результаты 94
3.2 Вспомогательные результаты 102
3.3 Доказательство теоремы 3.1 и 3.2 104
3.3.1 Доказательство теоремы 3.1 104
3.3.2 Доказательство теоремы 3.2 107
3.4 Доказательство теоремы 3.3 108
3.5 Гиперболические свойства потока/115
3.6 Доказательство теоремы 3.4 128
3.7 Доказательство теоремы 3.5 135
Литература
