Введение
ГЛАВА 1. Анализ проблемной ситуации. постановка задач исследования 9
1.1. Краткий обзор методов анализа и прогнозирования временных рядов 9
1.2. Метод SSA как средство прогнозирования ВР временных рядов 20
1.3. Метод SSA как средство прогнозирования ВР временных рядов 24
1.4. Постановка задач исследования 28
ГЛАВА 2. Исследование особенностей собственных троек и разделимости аддитивных составляющих временных рядов в методе SSA 29
2.1. Исследование особенностей собственных чисел и собственных векторов выборочной траекторной матрицы метода SSA гармонического временного ряда 29
2.2 Исследование разделимости главных компонент детерминированных ВР 35
2.2.1. Основные определения и свойства разделимости ВР в методе SSA 36
2.2.2. Анализ разделимости ВР вида «const +изменяющийся во времени ВР» 38
2.2.3. Анализ разделимости ВР вида «cos»+изменяющийся во времени ВР 50
2.2.4. Анализ разделимости ВР вида «exp » + изменяющийся во времени ВР 69
2.3. Исследование особенностей собственных чисел и собственных
векторов выборочной траекторной матрицы метода SSA временного ряда, представляющего собой смесь шума и детерминированного сигнала 81
2.3.1. Исследование разделимости ВР, представляющего собой смесь гауссова шума и постоянной составляющей 86
2.3.2. Исследование разделимости ВР, представляющего собой смесь шума с равномерным законом распределения и постоянной составляющей 91
2.3.3. Исследование разделимости ВР, представляющего собой смесь гауссова шума и периодической составляющей 96
2.3.3. Исследование разделимости ВР, представляющего собой смесь гауссова шума и тренда 107
2.4. Выводы 113
Глава 3. Применение метода SSA для анализа и прогнозирования временных рядов 114
3.1. Анализ ВР, содержащего среднемесячные значения чисел Вольфа 114
3.2. Применение метода SSA для прогнозирования ВР, содержащего среднемесячные значения чисел Вольфа 128
3.3. Применение метода SSA для прогнозирования ВР, содержащих часовые значения цен на оптовом рынке электроэнергии и мощности 144
3.4. Выводы 156
Заключение 157
Список литературы 158
