Введение
Глава 1. Двухсерийные тригонометрические системы, возникающие в уравнениях смешанного типа 22
1.1. Постановка задачи 22
1.2. Свойство базисности Рисса в пространстве 2 23
1.3. Вспомогательные утверждения 28
1.4. Явный вид биортогональной системы 31
1.5. Интегральное представление решения задачи Франкля в специальной области 42
1.5.1. Постановка задачи Франкля в специальной области 42
1.5.2. Интегральное представление решения задачи Франкля в специальной области 43
Глава 2. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром и наклон ной линией изменения типа 47
2.1. Задача Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе со спектральным параметром и наклонной линией изменения типа 47
2.1.1. Постановка задачи 47
2.1.2. Интегральное условие связи на линии изменения типа 49
2.1.3. Собственные функции и свойство базисности в эллиптической области 58
2.1.4. Условие сопряжения градиентов 64
2.2. Задача Геллерстедта для уравнения Лаврентьева-Бицадзе со спектральным параметром в случае симметричных наклонных линий изменения типа 67
2.2.1. Постановка задачи 67
2.2.2. Собственные функции и свойство базисности в эллиптической области 69
2.3. Задача Геллерстедта для уравнения Лаврентьева-Бицадзе со спектральным параметром в случае несимметричных наклонных линий изменения типа 73
2.3.1. Постановка задачи 73
2.3.2. Собственные функции и их базисность 75
Глава 3. Одна нелокальная краевая задача для уравнения Лаврентьева Бицадзе 82
3.1. Нелокальная краевая задача в двумерной области 83
3.1.1. Постановка задачи 83
3.1.2. Однозначная разрешимость нелокальной краевой задачи в двумерной области 83
3.2. Нелокальная краевая задача в трехмерной области 92
3.2.1. Постановка задачи 92
3.2.2. Однозначная разрешимость нелокальной краевой задачи в трехмерной области 93
Заключение 101
Список литературы 103
