Введение
1. Основные функциональные пространства
1.1. Необходимые сведения из функционального анализа 11
1.2. Определение функциональных пространств 14
1.3. Эволюционные уравнения в гильбертовых пространствах 28
2. Оценки скалярных поизведений векторных полей
2.1. Представления вектор-функций в звездных областях 34
2.2. Основные неравенства 41
2.3. Следствия оценок при р = 2 46
3. Краевые задачи для стационарной системы уравнений максвелла
3.1. Постановка задач 50
3.2. Существование и свойства решений 62
4. Асимптотический анализ решений системы уравнений максвелла при малых значениях коэффициентов в подобластях
4.1. Метод слабой проводимости 74
4.2. Двумерные краевые задачи 83
4.3. Краевые задачи для эллиптического уравнения дивергентного вида 95
5. Некоторые нестационарные задачи для системы уравнений максвелла
5.1. Разрешимость начально-краевых задач и свойства решений 108
5.2. Изучение соответствующих задач с использованием векторного и скалярного потенциалов 125
Заключение 144
Список литературы 145
