Введение
1 О сходимости метода аппроксимаций при решении вырожденных операторных уравнений (случай ограниченного оператора) 16
1.1. Основные понятия и определения 16
1.2. Сравнение операторных топологий, используемых в аппроксимационных методах 18
1.3. Метод конечномерной аппроксимации 28
1.4. Сходимость конечномерных аппроксимаций в вырожденном случае 32
1.5. Сходимость конечномерных аппроксимаций в невырожденном случае 39
2 О сходимости конечномерных аппрок симаций при решении вырожденных операторных уравнений (случай не ограниченного оператора 46
2.1. Основные понятия и определения 46
2.2. Необходимые и достаточные условия сходимостиконечномерных аппроксимаций к регуляризованному решению 50
2.3. Необходимые и достаточные условия сходимости конечномерных аппроксимаций к -регуляризованному решению в случае невырожденного уравнения 62
2.4. Условия сходимости аппроксимаций L-регуляризованного решения в вырожденном случае 67
3 Конечномерная аппроксимация интегральных и интегро-операторных уравнений 82
3.1. Конечномерная аппроксимация интегральных уравнений на конечном отрезке 82
3.2. Аппроксимация интегральных уравнений типа свертки на действительной прямой 86
3.3. Конечномерная аппроксимация интегро-операторного уравнения на конечном отрезке 90
4 О сходимости регуляризованных решений нелинейных операторых уравнений 95
4.1. Основные понятия и определения 95
4.2. Небходимые и достаточные условия сходимости L-регуляризованных решений к множеству точных решений нелинейного уравнения 103
4.3. О сходимости конечномерных аппроксимаций к L-регуляризованному репіению 113
4.4. О сходимости регуляризованных решений обратной задачи фильтрации 115
Литература 123
