Введение
1 Построение аналитическими методами собственных решений для кругового конуса и анализ на их основе сингулярности напряжений 28
1.1 Математическая постановка задачи о характере сингулярности напряжений в вершине кругового конуса 28
1.2 Построение собственных решений для кругового конуса аналитическими методами 31
1.3 Исследование характера сингулярности напряжений в вершине кругового конуса при различных вариантах краевых условий на боковой поверхности конуса 49
2 Численные методы построения собственных решений для конических тел 62
2.1 Численный метод построения собственных решений для конических тел на основе классической постановки задач теории упругости в перемещениях 62
2.2 Вариант численного метода, основанный на возможности представления собственных решений в виде ряда Фурье 66
2.3 Вариант численного метода построения собственных решений в окрестности особых точек в упругих телах из несжимаемого или слабосжимаемого материалов 69
2.4 Основные особенности алгоритма численной реализации и его апробация на тестовых задачах 72
3 Исследование сингулярности напряжений в вершине круговых и некруговых, однородных и составных конических тел 80
3.1 Некруговой конус 80
3.2 Исследование характера сингулярности напряжений в вершине полого конуса 88
3.3 Численный анализ сингулярности напряжений в вершине составного конуса 94
3.4 Сингулярность напряжений в вершине составного кругового конуса с внутренней особой точкой 97
Выводы по работе 100
