Введение
1 Полугруппы и группы уравнений Соболевского типа . 24
1.1 Относительные резольвенты 24
1.2 Относительно спектрально ограниченный оператор . 26
1.3 Относительно р-радиальный оператор 31
1.4 Функциональные пространства и дифференциальные операторы 33
2 Бесконечномерная управляемость уравнений соболевского типа 41
2.1 Определение є-управляемостн 41
2.2 Критерии є-управляемости невырожденной системы . 48
2.3 Критерии є-управляемости вырожденной системы . 54
2.4 Уравнение эволюции свободной поверхности фильтрующейся жидкости 57
2.5 Начально-краевая задача для алгебро-дифференциальной системы уравнений с частными производными 58
2.6 Определение точной управляемости 61
2.7 Необходимые условия точной управляемости вв
2.8 Точная управляемость системы с переменным оператором управления 67
3 Конечномерная управляемость уравнений Соболевского типа 72
3.1 Конечномерная є-управляемость невырожденного уравнения 72
3.2 Конечномерная управляемость вырожденного уравнения 75
3.3 Конечномерная управляемость уравнения Соболевского типа 79
3.4 Уравнение Баренблатта - Желтова - Кочиной 80
3.5 Нестационарная конечномерная управляемость 84
3.6 Начально-краевая задача для алгебро-дифференциальной системы уравнений с частными производными 92
3.7 Уравнение с эллиптическим оператором высокого порядка 93
Список литературы 95
