Введение
1 Одномерная обратная задача для уравнения акустики 25
1.1 Сведение к задаче нахождения акустической жесткости 25
1.2 Сведение обратной задачи к операторному уравнению 26
1.3 Исследование оператора Л 30
1.4 Исследование обратной задачи 42
1.5 Метод итераций Ландвебера 54
1.6 Метод наискорейшего спуска 59
2 Начально-краевые задачи для двумерных уравнений эллиптического и параболического типов 64
2.1 Сведение начально-краевой задачи для уравнения Лапласа к обратной задаче и операторному уравнению 64
2.2 Исследование оператора Л для уравнения Лапласа
2.3 Условная корректность задачи Коши для уравнения Лапласа. 72
2.4 Метод наискорейшего спуска для уравнения Лапласа . 72
2.5 Сведение начально-краевой задачи для двумерного уравнения параболического типа к обратной задаче и операторному уравнению 79
2.6 Исследование оператора Л для параболического уравнения . 81
2.7 Метод наискорейшего спуска для параболического уравнения 88
3 Численное приложение для начально-краевой задачи для уравнения Лапласа 91
Список литературы 101
