Введение
1 Постановка краевых задач для упругих волноводов с поверхностными пьезокерамиче скими элементами 13
1.1 Уравнения и краевые задачи динамической теории упругости для сред с плоскопараллельными границами 13
1.2 Уравнения и краевые задачи динамической теории электроупругости 19
1.3 Постановка краевых задач для упругих волноводов с поверхностными полосковыми пьезоэлемептами 29
1.3.1 Постановка задач на основе уравнений теории упругости 29
1.3.2 Постановка задач на основе технических моделей волноводов , 31
2 Волновые поля, возбуждаемые поверхностными пьезокерамическими элементами в упругих волноводах 35
2.1 Матрица Грина упругого волновода 35
2.2 Сведение краевых задач для упругих волноводов с поверхностными полосковыми пьезокерамическими элементами к системам иптегро-дифференциальных уравнений 38
2.3 Сведение краевой задачи для системы иптегро-дифференциальных уравнений к системе уравнений Винера-Хопфа 40
2.4 Представления волновых полей, возбуждаемых полосковыми источниками 41
2.4.1 Представление волнового поля в упругом слое в виде суперпозиции нормальных мод
2.4.2 Асимптотические представления объёмных и реле-евских воли в упругом полупространстве
2.5 Энергия упругих волн, возбуждаемых полосковымн ис
точниками
2.5.1 Энергия нормальных мод
2.5.2 Энергия объёмных и релеевских воли
3 Методы решения систем интегро- дифференциальных уравнений
3.1 Схема Галёркипа
3.2 Метод бесконечных систем
3.2.1 Сведение задачи к бесконенои системе линейных алгебраических уравнений
3.2.2 Сведение бесконенои системы линейных алгебраических уравнений к асимптотически эквивалентной конечной
3.3 Оценка эффективности предложенных методов
3.3.1 Схема Галёркипа
3.3.2 Метод бесконечных систем
3.4 Сравнение численных результатов с результатами дру гих исследований
3.4.1 Упругий слой
3.4.2 Упругое полупространство
4 Взаимодействие полосковых пьезокерамических элементов с упругими волноводами
4.1 Дисперсионные свойства упругого слоя и упругого слоя с пьезокерамической плёнкой
4.2 Резонансные своііства упругого слоя с поверхностным полосковым пьезоэлементом и характер распределения поступающей в слой энергии по модам 71
4.3 Дисперсионные свойства упругого полупруостранства и упругого полупространства с пьезокерамической плёнкой. Резонансные свойства упругого полупространства с поверхностным полосковым пьезоэлементом и их связь с резонансными свойствами аналогичной системы для упругого слоя 81
Формирование направленного излучения выбранных волн в упругой среде системой полосковых пьезокерамических излучателей 87
5.1 Методы формирования направленного излучения выбранных нормальных мод упругого слоя 87
5.1.1 Максимизация амплитуд излучения заданного набора нормальных мод 87
5.1.2 Максимизация контрастности излучения 88
5.1.3 Условия полного гашения 90
5.1.4 Группа источников с одинаковым распределением базисных нагрузок 91
5.2 Направленное излучение нормальных мод группой по
верхностных пьезокерамических накладок 93
5.2.1 Построение базисной системы нагрузок 93
5.2.2 Создание направленного излучения группой поверхностных пьезокерамических источников 94
5.2.3 Приближённые формулы для создания направленного излучения 101
5.2.4 Влияние расположения и размеров ньезоисточников на эффективность направленного излучения 5.3 Формирование направленного излучения объёмных
волн в упругом полупространстве
Заключение
