Введение
1. Основные соотношения теории упругости ортотропных сред. Модель ортотропной пластинки 16
1.1. Напряженное состояние сплошного тела 16
1.2. Закон Гука 17
1.3. Модель ортотропной пластинки 19
2. Пространства собственных упругих и пластических состояний 25
2.1. Девиаторное пространство линейно-упругого изотропного тела 25
2.2. Пластическое пространство изотропного тела 2 9
2.2.1. Квадратичная форма (2.23) 30
2.2.2. Квадратичная форма (2.24). 33
2.3. Собственные упругие и пластические состояния ортотропной пластинки 35
2.3.1. Собственные упругие состояния 35
2.3.2. Собственные пластические состояния 37
3. Аффинные преобразования основных уравнений теории изгиба пластин 4 0
3.1. Аффинные преобразования 4 0
3.2. Модель ортотропной пластинки в аффинных пространствах 4 3
3.3. Эталонное пространство 47
3.4. Вычисление механических характеристик в эталонном пространстве 4 9
3.5 Запись уравнений в конечных разностях 50
4. Метод упругих решений применительно к изгибу пластин за пределом упругости 54
5. Упруго-пластическое состояние пластин 61
5.1. Изгиб квадратной шарнирно опертой пластины при равномерно распределенной нагрузке 62
5.2. Изгиб квадратной жестко закрепленной пластины при равномерно распределенной нагрузке 66
5.3. Числовые результаты 68
6. Влияние сгущенной сетки на результаты расчета пластин в пределах и за пределом упругости .. 73
6.1. Шарнирно опертая пластина с шагом А, = а/6р т # 7 4
6.2. Жестко закрепленная пластина с шагом Х=а/6. 7 6
6.3. Шарнирно опертая пластина с шагом А, = а/8 77
6.4. Жестко закрепленная пластина с шагом к=а/8ш 80
6.5. Результаты расчета пластин 82
6.6. Зоны текучести по поверхности и по толщине пластины 91
6.7. Влияние коэффициентов ортотропии на величину прогибов и моментов 95
6.8. Переход из эталонного модифицированного пространства в физическое 106
Заключение 109
Список литературы
