Введение
Глава 1. Задача о стационарном распределении тепла в плоскости, составленной из двух полуплоскостей, состоящих из неоднородных материалов с различными коэффициентами внутренней теплопроводности, имеющими экспоненциальный вид 20
1. Сведение к обобщенным задачам Построение решений обобщенных задач 20
2. Доказательство существования решения у задачи (0.5)-(0.8) 24
Глава 2. Асимптотики компонентов решения задачи о распределении тепла в плоскости, состоящей из двух различных неоднородных материалов, с трещиной 45
3. Представление граничных функций в виде суммы гладких функций и функций специального вида 45
4. Задача о распределении тепла в плоскости, состоящей из двух полуплоскостей с полу ограниченной трещиной на их стыке 47
5. Задача (0.12)-(0.14) при j = 1. Свойства обобщенного решения задачи (ОЛ)-(О.З) 57
6. Вспомогательные асимптотические леммы 62
7. Асимптотические представления компонентов решения задачи (0.1)-(0.3) и их первых производных 83
Глава 3. Задача трансмиссии о стационарном распределении тепла в области с трещиной 86
8. Свойства решения вспомогательной задачи (0.27)-(0.30) 86
9. Задача (0.31)-(0.35) при j =1. Асимптотические представления компонентов ее решения и их первых производных вблизи концов трещины 94
10. Асимптотические разложения компонентов решения задачи (0.31) (0.36) при j =2 и их первых производных 107
Список литературы
