Введение
1 Неравенство Гординга для вырождающихся эллиптических операторов в ограниченной области 31
1.1 Функциональные пространства 31
1.2 Вспомогательные интегральные неравенства 37
1.3 Неравенство Гординга для эллиптических операторов в ограниченной области со степенным вырождением на границе 46
2 О разрешимости вариационной задачи Дирихле для вырождающихся эллиптических операторов в ограниченной области 58
2.1 Однородная вариационная задача Дирихле для эллиптических операторов в ограниченной области со степенным вырождением на границе 58
2.2 Вариационная задача Дирихле с неоднородными граничными условиями для эллиптических операторов в ограниченной области со степенным вырождением на границе 69
3 О некоторых спектральных свойствах вырождающихся эллиптических операторов в ограниченной области 79
3.1 О фредгольмовости вариационной задачи Дирихле с однородными граничными условиями для эллиптических операторов в ограниченной области со степенным вырождением на границе 79
3.2 О фредгольмовости вариационной задачи Дирихле с неоднородными граничными условиями для эллиптических операторов в ограниченной области со степенным вырождением на границе 93
3.3 Об асимптотике спектра эллиптического оператора в ограниченной области со степенным вырождением на границе 96
Литература
