Введение
Глава 1. Инварианты характеристик уравнений газовой динамики в эйлеровых координатах 15
1.1 Основные понятия и утверждения 16
1.2 Одномерная нестационарная газовая динамика. Политропный газ с постоянной энтропией 18
1.2.1 Построение точных решений 23
1.3 Неполитропный газ с переменной энтропией 25
1.3.1 Инварианты нулевого порядка и их применение . 25
1.3.2 Инварианты высших порядков 29
1.3.3 Двумерная газовая динамика 34
1.3.4 Трехмерная газовая динамика 36
Глава 2. Инварианты характеристик уравнений магнитной гидродинамики 38
2.1 Одномерный нестационарный случай 39
2.2 Двумерная магнитная гидродинамика 45
2.3 Трехмерная магнитная гидродинамика 47
Глава 3. Инварианты характеристик уравнений газовой ди намики в лагранжевых координатах 49
3.1 Инварианты нулевого порядка 50
3.2 Точные решения 53
3.3 Интегрирование уравнения Мутара с помощью преобразований Дарбу 56
3.4 Нелокальные инварианты 68
3.5 Инварианты первого порядка 70
Заключение 77
Литература
