Введение
Глава 1. Точные решения для системы уравнений термодиффузионного движения двухслойных смесей 23
1.1 Вспомогательные предположения 23
1.1.1 Преобразование Лапласа 23
1.1.2 Методы численного обращении преобразования Лапласа и априорные оценки 25
1.2 Начально-краевая задача для поля скоростей 28
1.2.1 Постановка задачи. Интеграл энергии 28
1.2.2 Решение в изображениях по Лапласу 31
1.2.3 Линейное начальное поле скоростей 33
1.2.4 Решение для полуограничениых слоев 37
1.3 Автомодельное движение бинарных смесей 40
1.3.1 Постановка начально-краевой задачи 40
1.3.2 Представление решения 41
1.3.3 Асимптотическое поведение решения 4и
1.3.4 Численное решение и выводы 49
1.4 Решение начально-краевой задачи, возникающей при совместном движении двух слоев бинарных смесей 52
1.4.1 Постановка начально-краевой задачи 52
1.4.2 Определение поля скоростей, возмущений температурных полей и концентрации 52
1.4.3 Выход решений на автомодельный режим 59
1.4.4 Стационарное решение 62
1.4.5 Асимптотическое поведение решения при t -ї со . 64
1.4.6 Результаты численного обращения преобразования Лапласа 78
Глава 2. Начально-краевые задачи для системы уравнений термодиффузионного движения однослойных смесей 80
2.1 Об одном уравнении динамики вязкой жидкости 80
2.1.1 Постановка задами 80
2.1.2 Преобразование задачи и метод численного решения 84
2.1.3 Точное решение 89
2.2 Влияние динамики на термодиффузпю в плоском слое со свободы Е>Ш и границами 90
2.2.1 Задача о движении плоского слоя 90
2.2.2 Молекулярный перенос тепла и примеси 93
2.2.3 Расчет поля температур 98
2.2.4 Учет термодиффузии 102
2.2.5 Конечно-разностный метод 104
2.3 О движении плоского слоя жидкости с двумя свободными границами под действием эффекта Соре 105
2.3.1 Решение специального вида 105
2.3.2 Преобразование исходной задачи (2.2.7)-(2.2.23) 108
2.3.3 Численное решение НО
2.4 О движении плоского слоя жидкости со свободной границей и твердой стенкой 115
2.4.1 Постановка задачи и решение специального вида .115
2.4.2 Стационарное течение 116
2.4.3 Безразмерная задача. Численное решение 118
Заключение 123
Список литература 125
