Введение
1. Двухмодовые циклы нелинейного телеграфного уравнения в случае резонанса 1:2 Ю
1.1. Постановка задачи 10
1.2. Алгоритмическая часть 10
1.3. Линейный анализ устойчивости 13
1.4. Обоснование алгоритмической части 15
2. Периодические решения и буферность в системе трех связанных нелинейных телеграфных уравнений 20
2.1. Постановка задачи 20
2.2. Алгоритмическая часть 21
2.3. Анализ квазинормальной формы 23
2.4. Линейный анализ 25
2.5. Основной результат 31
2.6. Численный анализ квазинормальной формы 36
3. Буферность в системе трех однонаправленно связанных телеграфных уравнений 40
3.1. Постановка задачи 40
3.2. Построение асимптотики цикла системы связанных телеграфных уравнений 40
3.3. Анализ устойчивости цикла. Основной результат 43
3.4. Динамические свойства системы
амплитудно-фазовых уравнений 48
4. Программный комплекс ТгасегЗ 58
4.1. Компилятор формул 58
4.1.1. Ообенности работы с анализатором формул 58
4.2. ТгасегЗ, общая информация 59
4.2.1. Построение фазовых портретов 59
4.2.2. Вычисление ляпуновских показателей 60
4.2.3. Метод Бенеттина 63
4.2.4. Метод динамической перенормировки 64
4.2.5. Метод динамической перенормировки для дифференциальных уравнений 66
4.2.6. Эффективность и надежность метода динамической перенормировки 68
4.2.7. Зависимость старшего ляпуиовского показателя от параметра . 69
4.3. Работа с программой 70
4.4. Подробное описание интерфейса 73
Заключение 77
Литература
