Введение
Глава 1. Основные уравнения моментной теории упругости 16
1.1 Тензор моментных напряжений 16
1.2 Уравнение равновесия и движения для напряжений и моментных напряжений 17
1.3 Закон сохранения энергии. Баланс энтропии 19
1.4 Определяющие уравнения 22
Глава 2. Осреднение задач моментной теории упругости методом интегральных представлений . 25
2.1 Постановка смешанной краевой задачи 25
2.2 Обобщение классических интегральных уравнений для моментной теории упругости. 27
2.3 Сопутствующая задача моментной упругости . 28
2.4 Интегральная формула в статической задаче 29
2.5 Проверка интегральных формул 33
2.6 Разложение решения исходной статической задачи в ряд по производным от решения сопутствующей задачи. 41
2.7 Рекуррентные уравнения для коэффициентов разложения 42
2.8 Выбор материальных констант в определяющих соотношениях сопутствующей задачи. 46
Глава 3. Эффективные характеристики в моментной теории упругости 51
Глава 4. Случай неоднородного по толщине слоя 56
4.1 Случай неоднородного по толщине изотропного слоя 56
4.1.1 Эффективные упругие модули и коэффициенты взаимного влияния . 57
4.1.2 Эффективные моментные модули 60
4.2 Случай неоднородного по толщине анизотропного слоя.
4.2.1 Эффективные упругие модули и коэффициенты взаимного влияния. 64
4.2.2 Эффективные моментные модули 68
4.2.3 Доказательство равенства
4.2.4 Аналитические формулы для нахождения эффективных характеристик. 79
Глава 5. Случай волокнистого композита 84
5.1 Плоская задача моментной теории упругости 85
5.2 Антиплоская задача моментной теории упругости 86
5.3 Вариационный подход к решению задачи моментной теории упругости 87
5.4 Сведение задачи на ячейке к плоским и антиплоским задачам моментной теории упругости 88
Заключение 94
Список литературы
