Введение
Глава 1. История задачи, обзор практически важных приложений и важности задачи с фундаментальной точки зрения 12
1.1 Особенности движения жидкости в малых масштабах 12
1.2 Поведение электролита во внешнем электрическом поле. 14
1.3 Электроселективные поверхности: электрические мембраны, электроды и система микро- и наноканалов . 19
1.4 Вольт-амперная характеристика и понятие допредельных, предельных и сверхпредельных токовых режимов 23
1.5 Физические механизмы сверхпредельных токов. 27
1.6 Электрокинетическая неустойчивость как новый вид электрогидродинамической неустойчивости и основной механизм, ответственный за переход к сверхпредельным токам 31
Глава 2. Формулирование задачи о поведении электролита вблизи электроселективной поверхности 39
2.1 Постановка задачи для несовершенной мембраны 39
2.2 Постановка краевой задачи для совершенной мембраны. 48
2.3 Режим допредельных и предельных токов для неидеально селективных поверхностей. Сравнение точного численного решения с упрощенными аналитическими решениями 50
Глава 3. Численное решение задачи о линейной устойчивости. Нахождение параметров перехода к сверхпредельным режимам 60
3.1 Постановка краевой задачи на собственные значения об устойчивости одномерного состояния равновесия.
3.2 Обсуждение результатов спектральной устойчивости одномерного решения. Пороговые разности потенциалов и карта режимов. Монотонная и колебательная неустойчивости . 64
Глава 4. Прямое численное моделирование электрокинетиче ских эффектов в полной нелинейной постановке 73
4.1 Нелинейные неустойчивости, переходы и бифуркации вблизи неидеально селективных мембран. 73
4.2 Моделирование непроводящих пятен реальной мембраны . 86
4.3 Моделирование воздействия микрошероховатостей поверхности мембраны на динамику жидкости 93
Заключение 102
Список литературы
