Введение
Глава 1. Фильтрация в системах с фазовыми превращениями 27
1.1. Модель фильтрации с локализованным фазовым переходом 28
1.1.1. Уравнения модели 28
1.1.2. Метод мигрирующей изотермы для моделирования фазовых переходов с выделением фронта 33
1.2. Автомодельные задачи тепломассопереноса в системах с гидратом 37
1.2.1. Одномерные задачи о диссоциации гидрата 37
1.2.2. Задача о промерзании сферически симметричного пузыря 46
1.3. Модель фильтрации с объёмным фазовым переходом 55
1.3.1. Задача о распаде зерна гидрата метана в пористой матрице.. 55
1.3.2. Моделирование диссоциации зерна гидрата 57
1.4. Численное моделирование динамики включений в слое гидрата метана 63
1.4.1. Динамика канала 63
1.4.2. Эволюция сферического пузыря 67
1.5. Заключение 70
Глава 2. Устойчивость течения однородной жидкости над слоем пористой среды 72
2.1. Модели пористой среды. Условия на границе раздела потоков... 73
2.1.1. Модель Дарси 73
2.1.2. Модель Бринкмана 75
2.1.3. Двухслойная система 77
2.2. Устойчивость течения в двухслойной системе 79
2.2.1. Постановка задачи 79
2.2.2. Стационарное течение 83
2.2.3. Устойчивость течения в модели Дарси 86
2.2.4. Сравнительный анализ устойчивости течения в рамках модели Дарси и модели Бринкмана 94
2.2.5. Учёт нелинейной силы сопротивления Форхгеймера 96
2.3. Вымывание примеси из пористой среды 100
2.3.1. Постановка задачи 100
2.3.2. Квазистационарное течение 102
2.3.3. Устойчивость течения 105
2.4. Заключение 111
Глава 3. Динамика крупных промышленных водных объектов 112
3.1. Возникновение конвективных течений в шламохранилище под действием солнечного излучения 113
3.1.1. Постановка задачи 113
3.1.2. Теоретическая модель 115
3.1.3. Механическое равновесие 118
3.1.4. Оценка периода конвективных автоколебаний 120
3.1.5. Численное моделирование возникновения конвекции 122
3.2. Задача об инфильтрации жидких отходов из промышленных резервуаров в поверхностные водоёмы 129
3.2.1. Постановка задачи 129
3.2.2. Моделирование инфильтрации жидких отходов из промышленного резервуара в одномерной постановке 132
3.3. Заключение 137
Основные результаты и выводы 138
Список литературы 140
