Введение
1 Общее введение 6
2 Приближенные симметрии для перколяции в сложных системах 9
2.1 Введение 9
2.2 Локальные симметрии в стандартных задачах перколяции: обзор 11
2.2.1 Задачи перколяции на регулярных решетках 11
2.2.2 Задачи перколяции на случайных узлах 12
2.2.3 Случайно упакованные сферы: бинарные смеси 14
2.2.4 Почему топологически неупорядоченные задачи узлов обладают симметрией, характерной для задач связей на регулярных решетках? 14
2.3 Локальная симметрия для многоцветных систем 14
2.3.1 Матрица связывания 15
2.3.2 Построение инварианта 16
2.3.3 Порог перколяции 18
2.3.4 Парциальные вероятности перколяции вблизи порога: критические моды 18
2.3.5 Простые примеры моделей цветной перколяции 19
2.4 Глобальная симметрия 21
2.4.1 Глобальная симметрия для цветных моделей 23
3 Перколяционные свойства полидисперсных композитных материалов 26
3.1 Введение 26
3.2 Применение идеи глобальной симметрии для описания свойств полидисперсного композита 28
3.2.1 Модель композитного материала 28
3.2.2 Статистика координации в случайной упаковке 29
3.2.3 Перколяционные свойства металлической подсистемы 31
3.3 Заключение 34
4 Использование приближенных симметрии перколяционных моделей в задачах прыжковой проводимости 37
4.1 Введение 37
4.2 Прыжковая проводимость в произвольном магнитном поле 37
4.2.1 Вычисление подбарьерного действия 39
4.2.2 Магнитосопротивление 41
4.3 Прыжковая проводимость при произвольной температуре 44
4.3.1 Общий подход, основанный на приближенной локалвной симметрии 45
4.3.2 Высокие температуры, закон Аррениуса и поправки к нему 46
4.3.3 Низкие температуры, закон Мотта 47
4.4 Првіжковая проводимоств с несколвкими сортами примесей 49
5 Прыжковая проводимость в магнитно неупорядоченных системах 52
5.1 Флуктуационный механизм прыжковой проводимости в разбавленнвіх полумагнитнвіх проводниках 52
5.1.1 Связаннвіе магнитнвіе поляронві в полумагнитнвіх полупроводниках 52
5.1.2 Првіжковая проводимоств: фононнвіе и флуктуационнвіе првіжки 53
5.1.3 Ввісокие температурві 55
5.1.4 Низкие температурві: ролв неоднороднвіх флуктуации 56
5.1.5 Эффект магнитного поля 57
5.2 Связаннвіе магнитнвіе поляронві в спиноввіх стеклах и проблема жесткой магнитной щели в првіжковой проводимости 58
5.2.1 Введение 58
5.2.2 Стандартное объяснение возврата простой активации за счет жесткой магнитной щели и его внутренняя противоречивоств 60
5.2.3 Связаннвіе магнитнвіе поляронві в спиноввіх стеклах: уникалвная возможноств классического описания при низких температурах 61
5.2.4 Полуфеноменологическая теория 63
5.2.5 Применение к полумагнитному полупроводнику Cd0.9iMno.o9Te:In 66
5.2.6 Вблизи перехода металл-диэлектрик 67
5.2.7 Другие системві 70
6 Прыжковое магнитосопротивление в полупроводниках со сложной магнитной структурой 72
6.1 Введение 72
6.2 Магнитная структура ЬагСиС^ во внешнем поле 76
6.3 Примеснвіе состояния, виброннвіе зффектві и молекулярнвіе поля 81
6.3.1 Гамилвтониан двірок и классификация акцепторнвіх конфигураций 81
6.3.2 Виброннвіе зффектві 84
6.3.3 Взаимодействие с антиферромагнитнвім окружением: молекулярнвіе поля 85
6.4 Сетка сопротивлений Миллера-Абрахамса 87
6.4.1 Туннелвнвіе интегралві перекрвітия 88
6.4.2 Поляроннвіе првіжки 89
6.4.3 Переходві с переворотом и без переворота спина 89
6.4.4 Антиферромагнитное окружение: теория среднего поля 90
6.4.5 Сопротивления переходов для различных магнитных фаз и типов упорядочения примесей 91
6.5 Обобщенная задача протекания 93
6.6 Обсуждение и сравнение с экспериментом 97
6.6.1 Магнитное поле Н || b 98
6.6.2 Магнитное поле Н ± b 98
6.6.3 Эффекты многодоменности 100
6.6.4 Эффекты магнитных флуктуации 102
6.6.5 О возможности определения молекулярных полей в оптических экспериментах 102
6.7 Заключение 103
7 Перколяционные модели пористых металлов 104
7.1 Введение 104
7.2 Модель с самозалечивающимся связями 105
7.2.1 Постановка задачи 105
7.2.2 Топологический фазовый переход: сетевидная и древовидная фазы 106
7.2.3 Блочная структура и критическое поведение вблизи перехода 109
7.2.4 Фрактальные свойства древовидной фазы 112
7.3 Заключение 114
8 Эффекты беспорядка в хорошо проводящих гранулированных металлах 119
8.1 Введение 119
8.2 Регулярные решетки: нетривиальный пример 121
8.3 Кластеризация и перколяциоииый характер перехода металл-диэлектрик в неупорядоченной системе 122
8.4 Слабые неоднородные флуктуации кондактансов 124
8.4.1 Теория возмущений: квадратная решетка 125
8.4.2 Пространственные корреляции перенормированных кондактансов 127
8.4.3 Пространственные флуктуации локальной плотности состояний 128
8.5 Умеренно сильные неоднородные флуктуации кондактансов 130
8.5.1 Приближение эффективной среды: общая формулировка 131
8.5.2 Применение к узким распределениям 132
8.5.3 Применение к "симметричным" распределениям произвольной ширины 132
8.6 Очень сильные неоднородные флуктуации кондактансов 134
8.7 Заключение 138
9 Прыжковая проводимость гранулированных металлов 139
9.1 Введение 139
9.2 Котуннелирование через одну гранулу: обзор 141
9.3 Котуннелирование через цепочку гранул 142
9.3.1 Теория возмущений: общий подход 143
9.3.2 Модель с короткодействующим кулоновским отталкиванием 149
9.3.3 Эффективная задача перколяции и вывод закона Мотта для случая короткодействующего взаимодействия 152
9.4 Магнитосопротивление 154
9.5 Заключение 156
Общее заключение 158
