Введение
1- Нелинейные цепочки с дискретным временем и их автомодельные решения 14
1-.1 Метод факторизации для уравнения Шредингера . 14:
1.2 Конечно-разностное уравнение Шредингера 33
1.3 Обобщенная задача на собственные значения для двух матриц Якоби . . 43
2 Общая теория тета-гипергеометрических рядов 69
2.1 Тета-гипергеометрические ряды 69
2.2 Эллиптические гипергеометрические ряды одной переменной . 75
2.3 Эллиптическая цепочка Бэйли 83
2.4 Многократные ряды . . 88:
3 Тета-гипергеометрические интегралы 106
3.1 Общее определение 106;
3.2: Тета и эллиптический аналоги функции Мейера 114
3.3 Одномерная эллиптическая бета-функция 118
3.4 Цепочки преобразований для эллиптических гипергеометрических интегралов 120
4; Биортогональные функции 149
4.1 Эллиптическое гипергеометрическое уравнение 149
4.2 Обобщенная задача на собственные значения и трехчленное рекуррентноег соотношение 155
4.3 Доказательство соотношения двухиндексной биортогональности 160
4.4 Интегральное представление для симметричного произведения двух рядов 166
5 Эллиптические гшшргеометрические функции с \д[ = 1 176
5.1 Модифицированная эллиптическая гамма-функция 176
5.2 Модифицированные эллиптические бета-интегралы с \д\ < 1" 178
Заключение 196;
Список литературы 199
