Введение
0.1 Введение 6
0.2 Обзорная часть 21
0.2.1 Связь функции Грина с линейной восприимчивостью 21
0.2.2 Связь функции Грина со спектром поглощения 24
0.2.3 Связь функций Грина с временной динамикой возбуждения 26
0.2.4 Теория возмущений для функции Грина. Уравнение Дайсона 27
0.2.5 Точнорешаемая модель Ллойда 28
0.2.6 Графическое изображение членов разложения функции Грина 31
0.2.7 Метод Дайсона 32
0.2.8 Метод Дайсона для случая комплексных энергий 36
0.3 Пространственно ограниченные модели. метод дифференциального уравнения 41
0.3.1 Метод вычисления спектра поглощения пространственно ограниченных решеток 42
0.3.2 Прохождение света через слоистую систему в экситонной областиспектра 53
0.3.3 Рассеяние света назад конечной двумерной кристаллической пластинкой в области экситонного резонанса - антизеркальное отражение 62
4 Разупорядоченные одномерные модели. спектр поглощения и плотность состояний. статистика функции гри на 74
0.4.1 Спектр поглощения одномерной цепочки с экситоном Френкеля при диагональном беспорядке в виде гиперболических дефектов 75
0.4.2 Статистика краевой функции Грина одномерной разупорядоченной системы с бинарным или равномерным диагональным беспорядком 84
0.4.3 Коррелированная модель Ллойда: точное решение 102
5 Вычисление степени локализации в смысле критерия андерсона для одномерной диагонально разупорядоченной системы 114
0.5.1 Постановка задачи и основные результаты 114
0.5.2 Статистика функций Грина 118
0.5.3 Бинарный беспорядок 121
0.5.4 Произвольный малый диагональный беспорядок 127
0.5.5 Численный эксперимент 130
0.5.6 Приложение 1 134
0.5.7 Приложение 2 139
6 Спектральная зависимость степени локализации в одномерной разупорядоченной системе со сложной структурной единицей 146
0.6.1 Постановка задачи и основные результаты 146
0.6.2 Статистика функций Грина 150
0.6.3 Вычисление вклада (жіуг) 155
0.6.4 Теория возмущений для уравнения (450) 156
0.6.5 Точки делокализации 159 0.6.6 Численный эксперимент 161
7 Спектральная зависимость степени локализации в одномерной разупорядоченной модели ллойда 165
0.7.1 Введение, постановка задачи и основные результаты 165
0.7.2 Расчет 167
0.7.3 Заключение 173
0.7.4 Приложение 3 175
8 Спектральная зависимость степени локализации собственных функций одномерного уравнения шрединге ра с кусочно постоянным случайным потенциалом 178
0.8.1 Введение, постановка задачи и основные результаты 178
0.8.2 Непрерывная модель. Общие свойства функций Грина уравнения Шре дингера 180
0.8.3 Случай кусочно постоянного потенциала. Рекурентное соотношение для краевой функции Грина 182
0.8.4 Вычисление спектральной зависимости степени локализации W{U) 185
0.8.5 Численный эксперимент. Длина локализации 190
0.8.6 Заключение 196
0.8.7 Приложение
4. Решение спектральной задачи для оператора
Вычисление спектральной зависимости критерия локализации андерсона в одномерной системе при коррелированном диагональном беспорядке 200
0.9.1 Введение, постановка задачи и основные результаты 200
0.9.2 Приближение больших радиусов корреляции 205
0.9.3 Заключение 209
0.10 Метод следящих операторов в теории экситона френкеля. новая мера локализации волновых функций и ее точное вычисление для 0-состояния одномерной недиагонально разупорядоченной цепочки 211
0.10.1 Постановка задачи 212
0.10.2 Следящие операторы 215
0.10.3 Исследование 0-состояния экситона Френкеля методом следящих опе
раторов 219
0.11 Благодарности
