Введение
Глава 1. Нелинейные волновые процессы в водоподобных средах, содержащих систему капилляров, частично заполненных вязкой жидкостью .10
1.1. Модель капилляра и основные предположения 10
1.2. Уравнение состояния капилляра и пористой водоподобной среды 12
1.3. Генерация второй гармоники 20
1.4. Генерация волны разностной частоты 22
1.5. Самодетектирование высокочастотных импульсов 24
1.6. Амплитудно-фазовые эффекты при распространении гармонической волны в поле
статической нагрузки 25
1.7. Заключение 26
Глава 2. Акустические волны в диссипативных и релаксирующих средах с разномодульной нелинейностью 28
2.1. Распространение акустических волн в однородных средах с разномодульной
нелинейностью и вязкой диссипацией 29
2.1.1. Волновое уравнение для однородной разномодульной среды с вязкой диссипацией 29
2.1.2. Стационарные волны 31
2.1.3. Самоподобные импульсные и периодические волны 32
2.1.4. Нелинейная эволюция первоначально гармонической волны 34
2.2. Распространение акустических волн в однородных средах с разномодульной
нелинейностью и релаксацией 37
2.2.1. Уравнение состояния и волновое уравнение для однородной разномодульной среды с релаксацией 38
2.2.2. Стационарные волны 39
2.2.3. Самоподобные импульсные и периодические волны 41
2.2.4. Эволюция акустических волн в однородных средах с разномодульной нелинейностью и релаксацией .45
2.2.5. Схема численного решения нелинейного волнового уравнения 48
2.2.6. Результаты численного счета 52
2.3. Волновые процессы в микронеоднородных средах с разномодульной нелинейностью и релаксацией 55
2.3.1. Уравнение состояния и волновое уравнение для микронеоднородной среды с разномодульной нелинейностью и релаксацией 56
2.3.2. Генерация гармоник НЧ и ВЧ волн 59
2.3.3. Стационарные волны 60
2.3.4. Самоподобные волны 62
2.3.5. Эволюция НЧ гармонических волн: численное решение 63
2.4. Заключение 66
Глава 3. Волновые процессы в средах с гистерезисной нелинейностью 68
3.1. Распространение пилообразных акустических волн в средах с гистерезисной нелинейностью 70
3.1.1. Пилообразные волны в среде с упругой квадратичной нелинейностью 71
3.1.2. Пилообразные волны в среде с упругим гистерезисом 74
3.1.3. Пилообразные волны в среде с неупругим гистерезисом 79
3.2. Акустические волны в средах с упругим гистерезисом с насыщением нелинейных потерь 82
3.2.1. Уравнение состояния поликристалла с насыщением гистерезисных потерь 82
3.2.2. АЗВТ и генерация высших гармоник при распространении гармонической волны 83
3.2.3. Результаты численного счета 87
3.3. Нелинейные эффекты в резонаторе с упругим гистерезисом с насыщением нелинейных потерь 91
3.3.1. АЗВТ и генерация высших гармоник в резонаторе с гистерезисной нелинейностью 92
3.3.2. Мало-амплитудный режим (у0єт «1) 94
3.3.3. Режим насыщения (у0єт»\) 97
3.3.4. Нелинейные эффекты АЗВТ в резонаторе из отожженной меди
3.4. Распространение однополярных возмущений в средах с упругим гистерезисом с насыщением нелинейных потерь 101
3.5. Волновые процессы в средах с неупругим гистерезисом с насыщением нелинейных потерь 1 3.5.1. Неупругий гистерезис с насыщением нелинейных потерь 104
3.5.2. Эволюция гармонической волны в безграничной среде 105
3.5.3. АЗВТ и генерация высших гармоник в резонаторе с неупругим гистерезисом с
насыщением нелинейных потерь 111
3.6. Заключение 114
Основные результаты 116
Литература
