Введение
ГЛАВА 1. Постановка коэффициентных обратных задач электроупругости 17
1. Постановка задач о колебаниях электроупругих тел с неоднородными пьезосвойствами 17
2. Постановка коэффициентных обратных задач электроупругости для стержня ... 22
Задача 1. Определение неоднородной поляризации стержня по информации об относительном смещении его торцов в случае поперечной поляризации 22
Задача 2. Определение неоднородной поляризации электроупругого стержня при силовой нагрузке по информации о смещении его торца 24
Задача3. Определение неоднородной поляризации стержня по информации о токе в цепи в случае продольной поляризации 27
Задача 4. Определение неоднородной поляризации стержня по информации об относительном смещении его торцов в случае продольной поляризации 31
ГЛАВА 2. Некоторые методы исследования коэффициентных обратных задач 33
1. Метод линеаризации 34
2. Методы регуляризации. Метод регуляризации А.Н. Тихонова..37
3. Метод проекций сопряженных градиентов на множествах специальной структуры 42
ГЛАВА 3. Решение коэффициентных обратных задач электроупругости ...46
1. Решение коэффициентной обратной задачи для стержня в случае поперечной поляризации по информации об относительном смещении его торцов 46
2. Решение коэффициентной обратной задачи для стержня при силовом нагружении по информации о смещении торца стержня 51
3. Решение коэффициентной обратной задачи для стержня в случае продольной поляризации по информации о токе в цепи 58
4. Асимптотическое решение коэффициентной обратной задачи для стержня в случае продольной поляризации по информации о токе в цепи 64
5. Решение коэффициентной обратной задачи для стержня в случае продольной поляризации по информации об относительном смещении его торцов 68
6. Численное решение коэффициентных обратных задач для стержня 71
Заключение 79
Литература 80
Приложения 95
