Введение
1 Колебания стержневых конструкций 29
1.1 Уравнения линейной теории стержней 29
1.2 Сравнение собственных частот балки, полученных по разным моделям 31
1.2.1 Модель Коссера - Тимошенко 33
1.2.2 Модель с растяжением без сдвига 35
1.3 Метод возмущений 39
1.4 Малые поправки к частотам колебаний опоры с платформой малой массы 41
1.5 Влияние силы тяжести 47
1.6 Продольные колебания опоры с деформируемой платформой 52
1.7 Вынужденные колебания 59
1.8 Колебания двухопорной конструкции 65
1.9 Малые поправки, обусловленные учетом податливости на растяжение 68
1.10 Связанные пространственные колебания 74
2 Влияние внешней среды на колебания упругой системы 89
2.1 Основные уравнения идеальной жидкости 89
2.2 Движение цилиндра в идеальной несжимаемой жидкости . 92
2.3 О присоединенной инерции при изгибных колебаниях цилиндра 96
2.4 Влияние сжимаемости среды 98
2.5 Изгибные колебания в идеальной сжимаемой жидкости . 100
2.6 Малые колебания вязкой сжимаемой жидкости , , 103
2.7 Реакция вязкой жидкости на колебания цилиндра 106
2.8 Резонансные колебания балки в жидкости 108
2.8.1 Численный пример 111
2.9 Резонансные колебания морской буровой платформы с предварительно натянутыми связями 112
2.9.1 Уравнение движения нити 113
2.9.2 Резонансные колебания нити 114
2.9.3 Численные результаты 117
Колебания цилиндрической оболочки 119
3.1 Уравнения теории тонких оболочек 119
3.2 Уравнения цилиндрической оболочки в перемещениях . 125
3.3 Волны в оболочке 128
3.3.1 Дисперсионные кривые оболочки 129
3.3.2 Сравнение с кривыми для стержня 133
3.4 Колебания цилиндрической оболочки 135
3.4.1 Сравнение с теорией Гольденвейзера 136
3.4.2 Сравнение с собственными частотами стержня . 138
3.5 Свободные колебания оболочки в жидкости 142
3.5.1 Реакция жидкости на колебания оболочки 143
3.5.2 Дисперсионные свойства оболочки в жидкости 144
4 О неравномерности вращения гибкого вала в бурильной установке 148
4.1 Уравнения нелинейной теории стержней 148
4.1.1 Деформация стержня 148
4.1.2 Уравнения баланса и соотношения упругости 151
4.2 Стержень в трубке-оболочке 152
4.2.1 Форма трубки-дуга окружности, начальная форма вала - дуга окружности другого радиуса, жесткости на изгиб равны 153
4.2.2 Форма трубки - дуга окружности, вал изначально прямой, жесткости на изгиб различны 155
4.2.3 Форма трубки - дуга окружности, начальные кривизна и кручение малы, жесткости на изгиб равны 156
4.2.4 Пример расчета допустимой начальной кривизны вала 156
4.3 Влияние неоднородности угловой ориентации 158
Заключение 161
Список литературы
