Введение
1 Колебания тела с острыми кромками в несжимаемой маловязкой жидкости 35
1.1 Сингулярные решения уравнения Лапласа 35
1.2 Энергия вихреобразования за период колебаний пластинки в несжимаемой маловязкой жидкости 40
1.3 Гидродинамический аналог формулы Ирвина 45
1.4 Определение коэффициентов сопротивления и декрементов колебаний 48
1.5 Экспериментальное определение универсальной постоянной 50
1.6 Влияние вихревого течения в окрестности острых кромок на присоединенные к пластинкам массы жидкости 53
1.7 Применение гидродинамического аналога формулы Ирвина для получения аналитических решений 55
1.8 Аналитические решения методом конформных отображений 61
1.9 Аналитические решения методом интеграла типа Коши... 64
1.10 Некоторые аналитические решения пространственной задачи 71
1.11 Общий случай колебаний в жидкости тела с двугранными кромками 75
2 Метод граничных элементов для плоских задач о потенциале с незамкнутыми граничными линиями 80
2.1 Сингулярное граничное интегральное уравнение 83
2.2 Постоянные граничные элементы 86
2.3 Квадратичные граничные элементы 90
2.4 Вычисление интегралов 94
2.5 Численные результаты и анализ сходимости 100 "
2.6 Влияние границ на коэффициенты сопротивления и декременты колебаний 109
2.6.1 Влияние стенки. Эффектзазора 109
2.6.2 Влияние другой пластинки. Эффект затенения 113
2.6.3 Влияние свободной поверхности жидкости 114
2.6.4 Колебания заполненной жидкостью цилиндрической емкости с радиальными ребрами вокруг продольной оси ... 116
2.7 Плоская стационарная задача гидродинамики 118
2.7.1 Сингулярное граничное интегральное уравнение 120
2.7.2 Метод дискретных вихрей в стационарных задачах гидродинамики 125
2.7.3 Некоторые аналитические и численные решения 128
3 Метод граничных элементов для пространственных задач о потенциале с незамкнутыми граничными поверхностями
3.1 Интегральные представления гармонической функции и производных гармонической функции 135
3.2 Сингулярное граничное интегральное уравнение 137
3.3 Определение предельных значений интегралов 139
3.4 Аппроксимация граничных поверхностей 147
3.4.1 Основные зависимости 148
3.4.2 Плоский четырехугольный элемент поверхности 150
3.4.3 Плоский треугольный элемент поверхности 151
3.4.4 Квадратичный четырехугольный элемент поверхности 152
3.4.5 Квадратичный треугольный элемент поверхности 153
3.5 Приведение СГИУ к системе линейных алгебраических уравнений 154
3.5.1 Постоянные граничные элементы 154
3.5.2 Линейные граничные элементы 160
3.6 Результаты расчетов для колебаний пластин прямоугольной формы в маловязкой жидкости. Сравнение с экспериментальными данными 163
3.6.1 Постановка задачи 164
3.6.2 Некоторые результаты расчетов МГЭ 167
3.6.3 Экспериментальное исследование сопротивления прямоугольных пластин 170
3.7 Влияние воздушной среды при частотных испытаниях ПСБКА 174
3.8 О применении метода граничных элементов к задачам обтекания тел потоком несжимаемой жидкости 186
3.8.1 Синтез метода граничных элементов с методом дискретных вихрей 187
3.8.2 Сила давления жидкости на тело в потоке с поверхностями тангенциального разрыва 192
4 Движение тела с полостью, частично заполненной жидкостью, с демпфирующими перегородками 199
4.1 Уравнения возмущенного движения 201
4.2 Вихревое демпфирование колебаний жидкости в резервуарах с перегородками 208
4.3 Интегральная формула для коэффициентов интенсивности скоростей 214
4.4 Применение метода конечных элементов к решению краевых задач для резервуаров вращения с жидкостью 219
4.4.1 Вариационная формулировка задач 219
4.4.2 Линейные конечные элементы 221
4.4.3 Квадратичные конечные элементы 223
4.4.4 Задача на собственные значения для отсеков резервуаров вращения 228
4.5 Определение гидродинамических параметров 229
4.6 Характеристика программного обеспечения 234
4.7 Анализ эффективности применения МКЭ для определения гидродинамических параметров 238
4.7.1 Исследование влияния поперечных перегородок на инерционные гидродинамические параметры 239
4.7.2 Исследование влияния поперечных перегородок на демпфирование колебаний жидкости 242
4.8 Расчет гидродинамических параметров для топливных баков разгонного блока 246
4.9 Определение требований к демпфированию колебаний жидкого топлива путем анализа устойчивости движения частотным методом 258
4.9.1 Основные уравнения 258
4.9.2 Частотный метод Найквиста. 259
4.9.3 Требования к демпфированию колебаний жидкости в баках РБ "Бриз-КМ" при полете в составе И ступени РН "Рокот" 261
4.9.4 Анализ структурных свойств III ступени РН "Протон" с РБ ДМ 264
Заключение 269
Список литературы 274
