Введение
1 Основные понятия, обозначения и факты о константе неопределённости и системах целочисленных сдвигов 18
1.1 Преобразование Фурье и константа неопределённости 18
1.2 Функции Эрмита 22
1.3 Когерентные состояния и фреймы 23
1.4 Тета-функция Якоби 26
1.5 Интерполяция и дискретное преобразование Фурье 29
2 О константах неопределённости для линейных комбина ций функций Эрмита 35
2.1 Вспомогательные интегралы 36
2.2 Случай двух функций Эрмита 38
2.3 Ортогональное преобразование для двух функций Эрмита . 45
2.4 Унитарное преобразование 47
2.5 Случай трёх и более функций Эрмита 49
3 Свойства коэффициентов узловых функций, построенных из равномерных сдвигов функций Лоренца и функций Гаусса 53
3.1 Введение 53
3.2 Знакочередование и монотонность Ца 54
3.3 Свойства б 8 59
3.4 Сравнение функций Лоренца и Гаусса 62
4 Интерполяция с помощью конечной суммы из сдвигов функции Гаусса 66
4.1 Постановка конечномерной задачи 67
4.2 Уравнений и неизвестных равное число 68
4.3 Уравнений больше неизвестных 74
5 О константах неопределённости для линейных комбина ций некоторых подсистем когерентных состояний 77
5.1 Обозначения, вспомогательные формулы 77
5.2 Константа неопределённости в общем случае 79
5.3 Основной результат 82
5.4 Константа неопределённости для G ( т, х) 89
Заключение 94
Литература
