Введение
1 Корреляционные функции xxz магнетика гейзенберга (нулевая и бесконечная ани зотропия) и комбинаторика 18
1.1 XXZ Магнетик Гейзенберга, плоские разбиения и решеточные пути 18
1.1.1 Гамильтониан XXZ модели при нулевой и бесконечной анизотропии, векторы состояния и функции Шура 18
1.1.2 Форм-факторы и корреляционные функции типа выживания ферромагнитной струны и доменной стенки при нулевой анизотропии 27
1.1.3 Форм-факторы и корреляционная функция типа выживания ферромагнитной струны при бесконечной анизотропии 37
1.1.4 Плоские разбиения, g-биномиальные определители и производящие функции плоских разбиений и самоизбегающих путей 44
1.1.5 Асимптотики корреляционных функций при убывающей температуре 60
1.2 XX магнетик Гейзенберга и случайные блуждания недружественных пешеходов 63
1.3 XY магнетик Гейзенберга и производящие функции корреляторов третьих компонент спинов 70
2 Слабонеоднородные бозе-газ в гармоническом потенциале и а-фаза гелия -3 82
2.1 Сверхтекучий одномерный бозе-газ в гармоническом потенциале. Эффективное действие 82
2.2 Корреляционные функции бозе-газа и их асимптотики 89
2.2.1 Вариационный принцип В. Н. Попова 89
2.2.2 Пространственно-однородный бозе-газ 93
2.2.3 Бозе-газ в гармоническом потенциале при квТ ^> hv/Rc 97
2.2.4 Бозе-газ в гармоническом потенциале при квТ <С hv/Rc 99
2.2.5 Многоточечная корреляционная функция неоднородного газа 103
2.3 Сверхтекучая А-фаза гслия-3 и ток частиц 105
2.3.1 Представления для тока частиц в виде сумм и интеграла .107
2.3.2 Предельные случаи и вычисления для конкретных текстур параметра порядка 111
2.4 Спектр возбуждений в антиферромагнитной фазе трехзон-
ной двумерной модели Хаббарда со слабым отталкиванием 118
3 Калибровочная модель несингулярных дислокаций и перенормировка упругих модулей 124
3.1 Калибровочный подход и геометрические соотношения теории дислокаций 124
3.2 Модифицированная винтовая дислокация и квадратичные поправки к тензору напряжений 127
3.3 Перенормировка упругих модулей и влияние ядер дислокацийІЗб
Заключение 155
