Введение
Глава 1. Композиционные свойства обобщенных операторов дробного интегродифференцирования с гипергеометрической функцией в ядре ... 19
1.1. Обобщенные операторы дробного интегродифференцирования .. 19
1.2. Преобразование Меллина 21
1.3. Вывод композиционных свойств 26
1.3.1. Формулы-композиции для оператора 1^ ^ f(x) 26
1.3.2. Формулы-композиции для оператора Iа f(x) 31
Глава 2. Локальные и нелокальные задачи для гиперболических уравнений 36
2.1. Задачи Дарбу и краевые задачи для уравнения гиперболического типа с сингулярным коэффициентом 36
2.1.1. Постановказадач
2.1.2. Решение задач Дарбу 38
2.1.3. Разрешимость задач с обобщенным оператором дробного интегродифференцирования в краевом условии 45
2.2. Нелокальные задачи с интегральным условием 52
2.2.1. Постановка задач и решение задачи Коши 52
2.2.2. Сведение задачи 1 к интегральному уравнению 56
2.2.3. Разрешимость задачи II . 65
Глава 3. Нелокальные задачи для уравнения смешанного типа в неограниченной области 71
3.1. Постановка задач Т] и Т2 71
3.2. Эллиптические задачи 79
3.2.1. Решение задачи Г, в области эллиптичности 79
3.2.2, Решение задачи Т2 в области эллиптичности 82
3.3. Единственность решений задач 7", и Т2 84
3.4. Существование решения задачи Тх 87
3.5. Существование решения задачи Т2 95
Заключение 100
Литература 101
