Введение
1 Модель конвективной диффузии примесей 19
1. Свойства решений параболических и эллиптических уравнений. 19
1. Обобщенные решения из V(Q) 19
2. Смешанная начально-краевая задача в V{Q) 22
3 Оценки в W^(Q) и в H2+a{Q) 24
4 Квазилинейные уравнения 25
5 Уравнения типа диффузии 26
6 Оценки в W}> (Q) 26
7 Стационарная задача 27
8 Условия стирания 30
9 О гельдеровской непрерывности решений второй и смешанной начально-краевых задач 32
2. Дифференциальные уравнения модели. 35
3. Разрешимость регуляризованной задачи. 38
4. Теоремы существования. 44
1 Обобщенные решения 45
2 Сильные обобщенные решения 49
3 Классические решения 51
5. Стационарная задача. 53
1 Обобщенные решения 54
2 Сильные обобщенные решения 55
3 Классические решения 57
6. Устойчивость и единственность решений. 58
2 Перенос реагирующих примесей при свободной конвекции вязкой жидкости 62
1. Вспомогательные сведения. 63
2. Уравнения модели. 64
3. Равномерные оценки решений. 67
1 Регуляризация задачи 67
2 Оценки решений совместной задачи 69
4. Теоремы существования. 69
1 Обобщенные решения 69
2 Классическая разрешимость задачи 71
3 Смешанная начально-краевая задача 72
5. Теорема устойчивости и единственности. 75
3 Нестационарные потоки неоднородной вязкой несжимаемой жидкости 79
1. Диффузионная модель неоднородной вязкой несжимаемой жидкости. 79
1 Уравнения модели 79
2 Начально-краевая задача 81
3 Регуляризованная задача 82
4 Теорема существования 84
2. Фильтрация неоднородной несжимаемой жидкости в пористой среде. 86
1 Постановка задачи 86
2 Разрешимость фильтрационной задачи 87
3. Модели с диффузией плотности. 89
Список литературы 91
