Введение
1 Симметрийная классификация 10
1.1 Общий случай 10
1.2 Приводимое пространство Уз 15
1.2.1 Общие свойства высших симметрии 15
1.2.2 Конфигурационное пространство с метрикой ds2 = du2 + 2(vw + c)-ldvdw 18
1.2.3 Конфигурационное пространство с метрикой ds2 = du2-\-2{v + w)~1dvdw 34
2 Гамильтонова форма 39
3 Представления нулевой кривизны 41
3.1 Представление нулевой кривизны для системы (1.23) . 45
3.2 Представление нулевой кривизны для системы (1.31) . 52
3.3 Представление нулевой кривизны для системы (1.26) . 57
3.4 Представление нулевой кривизны для системы (1.29) . 59
3.5 Представление нулевой кривизны для системы (1.33) . 62
3.6 Представление нулевой кривизны для системы (1.35) . 67
3.7 Представление нулевой кривизны для системы (1.37) . 69
4 Дифференциальные подстановки для симметрии и интегрируемость по Дарбу гиперболических систем 72
4.1 Системы, интегрируемые по Дарбу 72
4.2 Построение полных наборов псевдоконстант для систем (4.2)-(4.5),(1.39),(1-40) 76
4.3 Дифференциальные подстановки для симметрии систем (l.22a)-(1.22g) 80
Заключение 87
Список литературы 88
Приложения 95
