Введение
Введение 4
1.1 Значения дзета-функции Римана в целых точках 4
1.2 Интегральные представления аппроксимаций 6
1.3 Обобщенные полилогарифмы и кратные дзета-функции . 9
1.4 Результаты диссертации 10
2 Тождества 18
2.1 Интегральные тождества 18
2.2 Разложение кратных интегралов в кратные суммы 22
2.3 Обобщенные полилогарифмы и преобразование 25
2.4 Производящие функции для значений дзета-функции . 27
2.5 Арифметические свойства кратных дзета-значений 35
3 Разложения кратных интегралов в линейные формы 39
3.1 Общая теорема о разложении кратных интегралов 40
3.2 Усиление общей теоремы при некоторых ограничениях . 54
3.3 Знаменатели коэффициентов линейных форм 69
3.4 Оценка коэффициентов линейных форм 77
3.5 Мера трансцендентности 7Г2 83
3.6 Линейная независимость значений дзета-функции Римана . 92
3.7 Линейная независимость значений классических полилогарифмов 104
3.8 Линейная независимость значений обобщенных пол и логарифмов 107
4 Другие кратные интегралы 112
4.1 Интегралы Рина 113
4.2 Кратные интегралы для линейных форм 127
Литература
