Введение
1 Квантовые вычисления 11
1.1 Квантовые биты и квантовые регистры 12
1.2 Квантовые гейты и квантовые схемы 15
1.3 Квантовые алгоритмы 26
1.3.1 Квантовый алгоритм Дойча-Джозса 28
1.3.2 Квантовый алгоритм Гровера 31
2 Схемы реализации квантовых гейтов и алгоритмов на состояниях ядерного спина / = 3/2 в представлении вирту ального спина 37
2.1 Кодирование кубитов на состояниях ядерного спина 3/2 . 37
2.2 Схемы реализации квантовых гейтов 40
2.3 Приготовление начального состояния и считывание результатов вычислений 53
2.4 Схемы реализации двухкубитного квантового алгоритма Дойча-Джозса 54
2.4.1 Псевдочистое начальное состояние 57
2.4.2 Пара псевдочистых состояний 58
2.4.3 Термодинамически равновесное начальное состояние 58
2.5 Схемы реализации двухкубитного квантового алгоритма Гровера 61
2.5.1 Псевдочистое начальное состояние 63
2.5.2 Пара псевдочистых состояний 63
2.5.3 Термодинамически равновесное начальное состояние 65
3 Схемы реализации квантовых гейтов и алгоритмов на со стояниях ядерного спина 1 — 7/2 в представлении вирту ального спина 69
3.1 Кодирование кубитов на состояниях ядерного спина 7/2 . 69
3.2 Схемы реализации квантовых гейтов 72
3.3 Схемы реализации трехкубитного квантового алгоритма Дойча-Джозса 83
3.3.1 Псевдочистое начальное состояние 85
3.3.2 Пара псевдочистых состояний 86
3.3.3 Термодинамически равновесное начальное состояние 86
3.4 Схемы реализации трехкубитного квантового алгоритма Гровера 89
3.4.1 Псевдочистое начальное состояние 91
3.4.2 Пара псевдочистых состояний 92
3.4.3 Термодинамически равновесное начальное состояние 94
3.5 Представление виртуального спина для случая произвольной многоуровневой системы 96
4 Квантовые вычисления на состояниях модели равных спин-спиновых взаимодействий 103
4.1 Многочастичная проблема спин-спиновых взаимодействий 103
4.2 Собственные значения и собственные состояния гамильтониана модели равных спин-спиновых взаимодействий 106
4.3 Вероятности резонансных переходов между состояниями модели равных спин-спиновых взаимодействий 109
4.4 Кодирование кубитов на состояниях модели равных спин- спиновых взаимодействий в представлении виртуального спина 112
Заключение 118
Выводы 120
Литература 121
