Введение
1 Краткий обзор методов и объектов исследования 11
1.1 Постановка задачи 11
1.1.1 Физическая постановка задачи 11
1.1.2 Уравнения электромагнитного поля и граничные условия 12
1.1.3 Математическая постановка задачи 1С
1.2 Современные методы решения задач дифракции электромагнитного излучения на несфсричсских частицах 17
1.2.1 Дифференциальные методы 19
1.2.2 Интегральные методы 21
1.2.3 Приближения Рэлея, Рэлея-Ганса и аномальной дифракции 24
1.2.4 Теория возмущения 26
1.2.5 Сравнение методов и эталонных результатов 27
1.3 Объекты исследования 28
1.3.1 Spinrfina Platcnsis 28
1.3.2 Эритроциты 30
2 Решения векторного волнового уравнения Гсльмгольца, инвариантные относительно группы вращений 33
2.1 Основные понятия и результаты теории представлений групп 34
2.2 Элементы теории групп Ли 36
2.3 Группа вращений 38
2.3.1 Представление группы поворотов и группы вращений 41
2.3.2 Обобщенные сферические функции 43
2.3.3 Функции Вигнсра 45
2.4 Пространство решений векторного уравнения Гсльмгольца 48
2.4.1 Канонический базис 48
2.4.2 Векторные сферические гармоники 51
2.4.3 Способы задания группы вращений и связь между ними 57
2.5 Оптические характеристики 58
2.5.1 LP- и СР-продставлсния электрического поля 58
2.5.2 Амплитудная матрица рассеяния 01
2.5.3 Матрица Мюллера и матрица рассеяния 02
2.5.4 Соотношения взаимности 04
2.6 Метод Т-матриц 05
Вращение системы координат 062
2.7 Элементы амплитудной матрицы 67
Обсуждение и выводы 68
3 Классификация изотропных ансамблей эллипсоидальных частиц. Коэффициенты светорассеяния 71
3.1 Коэффициенты ослабления, рассеяния и поглощения. Приближение аномальной дифракции 71
3.1.1 Приведение эллиптического интеграла к канонической форме . 75
3.2 Классификация изотропных ансамблей эллипсоидальных частиц 77
3.3 Построение малопараметрических оценок коэффициентов светорассеяния . 79
3.4 Расчеты коэффициентов светорассеяния. Численная реализация 83
3.5 Результаты расчетов 85
3.5.1 Полидисперсные сферические частицы 85
3.5.2 Хаотически ориентированные сфероидальные частицы 90
3.5.3 Полидисперсные хаотически ориентированные сфероидальные частицы 93
3.5.4 Хаотически ориентированные эллипсоидальные частицы 99
3.6 Выводы 100
4 Моделирование оптических характеристик биологических частиц 102
4.1 Экспериментальный анализ оптических спектров поглощения водорослей (на примере Spirulina Plattiisis) 103
4.2 Моделирование процесса деформации эритроцитов 109
Выводы 114
Заключение 115
Библиография 117
