Введение
Глава 1. Предварительные сведения 10
1.1. Формула Каца-Вейля и функции Холла-Литтлвуда 10
1.2. Характеры алгебры д{п и многогранники Гельфанда-Цетлина 11
1.3. Комбинаторная формула для многочленов Холла-Литтлвуда 13
1.4. Подпространства Фейгина-Стояновского и мономиальные базисы 14
1.5. Валюации и теорема Бриона 18
Глава 2. Формулировки основных результатов 22
2.1. Взвешенная теорема Бриона 22
2.2. Результаты для финитного случая 23
2.3. Комбинаторная формула для аффинных функций Холла-Литтлвуда 26
2.4. Применение теоремы Бриона в аффинном случае 29
Глава 3. Комбинаторные инструменты 34
3.1. Доказательство взвешенной теоремы Бриона 34
3.2. Вырождения многогранников 36
3.3. Обобщенные многогранники Гельфанда-Цетлина 41
3.4. Доказательство леммы 3.12 55
Глава 4. Доказательства основных результатов 62
4.1. Доказательство для финитного случая 62
4.2. Теорема типа Бриона для П 66
4.3. Соответствие между гранями в П и подграфами решетки 74
4.4. Доказательство теоремы 2.10 82
Список литературы
