Введение
Глава 1 Философия математики Г. Фреге 14
1.1 Логическая форма арифметических предложений 16
1.1.1 Построение Г. Фреге системы формальной логики .16
1.1.2 Понятия и объекты 21
1.1.3 Г. Фреге против Дж. Ст. Милля: число не является свойством внешних вещей .24
1.1.4 Г. Фреге: числа приписываются понятиям 30
1.1.5 Г. Фреге: числа это объекты 32
1.2 Эпистемологический статус арифметических предложений 35
1.2.1 Логицизм .37
1.2.2 Лингвистический поворот .41
1.2.3 Фальстарт: принцип Юма и Юлий Цезарь 42
1.2.4 Конструирование Г. Фреге натуральных чисел 46
1.2.5 Некоторые варианты логицизма Г. Фреге. Парадокс Рассела .51
1.3 Вклад Г. Фреге в философию математики 55
Глава 2 Неологицизм как программа обоснования математики 58
2.1 Проект шотландского неологицизма, Теорема Фреге, принципы абстракции и выведение постулатов Пеано-Дедекинда из принципа Юма 58
2.2 Стипулятивный характер принципа Юма 78
2.3 Проблемы шотландского неологицизма 85
2.3.1 Проблема «плохой компании» и возражение о «слишком богатом выборе» 85
2.3.2 Проблема Юлия Цезаря 95
2.3.3 Беспокойство относительно слишком богатой онтологии 100
2.4 Перспективы развития философии математики неологицизма .103
Глава 3 Принцип Юма и его роль в проекте неологицизма 107
3.1 Онтологическая проблема 109
3.2 Эпистемологическая проблема .116
3.3 Проблема универсального числа 118
3.4 Проблема избыточного содержания 122
3.5 Значение понятия «аналитичность» и статус принципа Юма 125
Глава 4 Преемственность логицизма и неологицизма .137
4.1 Задачи логицизма Г. Фреге и их решение в рамках проекта неологицизма .138
4.1.1 Мерные палочки .138
4.1.2 Математические причины 142
4.1.3 Логико-картезианские причины .146
4.1.4 Эпистемологические причины 149
4.1.5 Евклидовы причины 155
4.2 Логицизм и неологицизм: сущность программ обоснования математики 160
4.2.1 Логицизм Г. Фреге: эпистемологическое vs. логико-семантическое прочтение .161
4.2.2 Неофрегеанский логицизм 170
4.3 Неологицизм – не логицизм? 175
Заключение .177
Список использованных источников и литературы .182
